El sistema de numeración vigesimal (base 20) maya

Números mayas

Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.

Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.2 Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.

Números romanos

El sistema de numeración romana es un sistema de numeración no posicional que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano.

Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras, por ejemplo, el año 2013 se escribe como MMXIII (donde cada M representa 1000, la X representa 10 más y III tres unidades más) y uno para terminar se escribe I.

1 = I

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X

11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV

16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX

21 = XXI

22 = XXII

23 = XXIII

24 = XXIV

25 = XXV

26 = XXVI

27 = XXVII

28 = XXVIII

29 = XXIX

30 = XXX

31 = XXXI

32 = XXXII

33 = XXXIII

34 = XXXIV

35 = XXXV

36 = XXXVI

37 = XXXVII

38 = XXXVIII

39 = XXXIX

40 = XL

41 = XLI

42 = XLII

43 = XLIII

44 = XLIV

45 = XLV

46 = XLVI

47 = XLVII

48 = XLVIII

49 = XLIX

50 = L

51 = LI

52 = LII

53 = LIII

54 = LIV

55 = LV

56 = LVI

57 = LVII

58 = LVIII

59 = LIX

60 = LX

61 = LXI

62 = LXII

63 = LXIII

64 = LXIV

65 = LXV

66 = LXVI

67 = LXVII

68 = LXIII

69 = LXIX

70 = LXX

71 = LXXI

72 = LXXII

73 = LXXIII

74 = LXXIV

75 = LXXV

76 = LXXVI

77 = LXXVII

78 = LXXVIII

79 = LXXIX

80 = LXXX

81 = LXXXI

82 = LXXXII

83 = LXXXIII

84 = LXXXIV

85 = LXXXV

86 = LXXXVI

87 = LXXXVII

88 = LXXXVIII

89 = LXXXIX

90 = XC

91 = XCI

92 = XCII

93 = XCIII

94 = XCIV

95 = XCV

96 = XCVI

97 = XCVII

98 = XCVIII

99 = XCIX

100 = C

CLASES DE CONJUNTOS

Según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican en:

Universal o referencia.

§ Vacío.

§ Unitario.

§ Finito.

§ Infinito.

1. Conjunto universal o referencia

El conjunto universal o referencia, es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los números naturales o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.

Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula.

Ejemplo:

El conjunto formado por las letras del abecedario.

U = { letras del abecedario }

Gráficamente:

Del conjunto U se puede formar el conjunto V de vocales y conjunto C de consonantes.

Conjunto vacío

El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno.

Ejemplos:

A = { }

El conjunto A no posee ningún elemento.

B = { números impares entre 5 y 7 }

No existe ningún numero impar entre los números 5 y 7.

Gráficamente:

Generalmente el conjunto vacío se representa mediante un paréntesis { } (corchete sin elemento), o por el símbolo .

Conjunto unitario

El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento.

Ejemplos:

1. El conjunto de números naturales mayores de 8 y menores de 10:

C = { 9 }

El único elemento es el número 9.

Conjunto de satélites naturales de la Tierra

S = { Luna }

El conjunto está formado por un solo elemento, porque la Tierra solo posee un satélite natural, la Luna.

Conjunto finito

Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.

Ejemplos:

• Conjunto de números pares entre 10 y 40:

R = { 10,12,14,16,18,20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 }

• Conjunto de las páginas de un libro:

T = { páginas de un libro }.

• Conjunto de vocales.

V = { a, e, o, i, u }

Conjunto infinito

El conjunto es infinito, cuando posee un inicio pero no tiene fin. Es decir, que la cantidad de elementos que conforman el conjunto no se puede determinar.

Ejemplos:

• El conjunto de los números naturales:

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,...}

El conjunto de los números naturales es infinito, puesto que no es posible contar la totalidad de elementos (números) que conforman el conjunto.

• El conjunto de los peces en el mar:

P = { los peces en el mar }

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS HASTA DE CINCO CIFRAS

Los números con cifras se leen de izquierda a derecha.

Los números se inician leyendo la clase de la izquierda y se agrega la palabra mil.

Cuando un número tiene hasta cinco cifras se dice que tiene decenas de millar.

Clase de los millares Clase de las unidades simples

Centenas de millar Decenas de millar Unidades de millar Centenas Decenas Unidades

1 0 0 0 0 0

9 9 9 9 9 9

Los números con decenas

...