Números Primos

Desde muy antiguo los números primos han sido objeto de interés y estudio. Ya en la antigua Grecia aparecen numerosos estudios.

Los pitagóricos (miembros seguidores de la escuela pitagórica, una organización griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas son, en esencia, números) tuvieron gran interés por ellos debido a que pensaban que los números gobernaban el mundo y tenían propiedades místicas y "mágicas". Los números primos, por su naturaleza indivisible, presentan todas las características para ser "adorados" por los discípulos de Pitágoras.

Un número perfecto es aquel que la suma de sus divisores propios da como resultado el número en sí mismo. Por ejemplo, el número 6 tiene como divisores propios al 1, 2 y al 3 y 1 + 2 + 3 = 6, 28 tiene divisores 1, 2, 4, 7 y 14 y 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.

Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach.

• Hipotesis Riemann: En matemática pura, la hipótesis de Riemann, formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859, es una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann ζ(s).

• Conjentura de Goldbach: En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. A veces se le califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia. Su enunciado es el siguiente: Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Cabe notar que se puede emplear dos veces el mismo número primo. Por ejemplo,

NÚMEROS PRIMOS

• Un número natural distinto de 1 es un número primo si sólo tiene dos divisores, el mismo y la unidad.

• Un número natural es un número compuesto si tiene otros divisores además del mismo y la unidad.

Ejemplos: 3 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 3. 4 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2 y 4.

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