Osmos

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar

A) sin restricciones

n ! = 8!= 8 *7*6*5*4*3*2*1= 40320

b) si cada pareja se sienta junta?

Cada pareja puede ocupar lugares del primero al cuarto, luego 4! formas de colocar las parejas = 4! = 24formas. Ahora cada pareja tiene ya dos asientos prefijados, pero puede ponerse de dos formas con el marido a las izquierda o derecha y al ser 4 parejas son 2*2*2*2 formas = 16. El resultado final es la multiplicación de estas dos cantidades.

4! *(2)1 = (4*3*2) * (2)1 = (24*16) 384

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

Como todos los hombres se sientan juntos a las derecha estos es 4!, igual para las mujeres, luego es.

4! * 4! = 576

7.- Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B y C. Si el catador no tiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marca de té, ¿Cuál es la probabilidad de que el catador clasifique el té tipo A como el más deseable? ¿Cuál es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable?

Sena los eventos:

X: la marca A es clasificada como la más deseada

Y: la marca B es clasificada como la más deseada

Z: la marca c es clasificada como la más deseada

En primer lugar queremos hallar P(x), dado que el catador no tiene la capacidad de identificar las marcas los eventos son igualmente probables e independientes, en consecuencia P(x)=

Para la segunda parte se quiere hallar

P(x0)-1 P(x)-1 = =

3. a. Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité

Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer

C25 * C3 7 = ( ) ( ) = 10*35 = 350

Hay 350 formas de escoger el comité

Una mujer determinada debe pertenecer al comité

C32 * C6 2 = 10*15 = 150

Hay 150 formas de escoger el comité si una mujer determinada debe pertenecer a dicho comité

Dos hombres determinados no pueden estar en el comité

C25 * C3 7 = ( ) ( ) = 10*35 = 350

Hay 105 formas de escoger el comité si dos hombres determinados nodeben pertenecer a dicho comité.

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales

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