PERT OPTIMIZACIÓN DE PROGRAMAS
Enviado por Patricia Isabel • 4 de Mayo de 2017 • Práctica o problema • 761 Palabras (4 Páginas) • 157 Visitas
OPTIMIZACIÓN DE PROGRAMAS
El tiempo de ejecución de cada actividad puede ser variado en función de los recursos que se emplee para su ejecución. Se cumple que a menor tiempo se incurre en una mayor cantidad de recursos, mayor costo de producción y menor costo indirecto. Este método consiste en determinar qué actividades se han de acortar su duración para obtener un costo total mínimo. Esto requiere de un análisis especial de la relación costo-duración en las redes de actividad.
Si una actividad Aij tiene una duración normal de tij unidades a un determinado costo cij. Para acortar la duración a un nuevo tiempo τij (con τij< tij), el costo de esta actividad, deberá necesariamente aumentar a un nuevo valor ĉij (con cij < ĉij), debido a que se emplean más recursos o se emplean los mismo con mayor intensidad de uso. Estos costos son únicamente directos.
La relación costo-tiempo puede ser lineal, tal como se muestra en la siguiente figura.
Costo [pic 1][pic 2][pic 3]
ĉij[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
[pic 10]
[pic 11][pic 12]
cij[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
τij tij Tiempo[pic 27]
Aumento de costo en forma lineal.
La pendiente de cada una las rectas asociadas a la relación costo-tiempo de cada actividad Aij, mide el costo por reducción unitaria de tiempo, es decir que:
Pij = Pendiente de la actividad Aij = (costo $/tiempo)[pic 28]
Una vez calculada esta pendiente, a la que se denomina Pij para cada una de las actividades Aij, se determina la ruta crítica en función de los tiempos normales tij.
Si se quiere reducir la duración del proyecto, necesariamente se debe reducir la duración de una o varias de las actividades que forman la ruta crítica. Con el objeto de lograr una mayor reducción de tiempo a un menor costo posible, se selecciona aquella actividad crítica Aij cuyo Pij sea el más pequeño. Al comprimirse la duración de esta actividad Aij en una sola unidad de tiempo (la reducción puede ser en más de una unidad de tiempo), se puede dar lugar a una nueva ruta crítica. De esta nueva ruta crítica, se vuelve a seleccionar aquella actividad crítica Aij cuyo Pij sea el más pequeño, y se comprime su duración en una sola unidad de tiempo. El proceso se repite hasta que hayan comprimido todas las actividades posibles de un proyecto.
PROBLEMAS
- Se tiene el siguiente proyecto con tiempo en días y costo en dólares:
|
| Normal | Con reducción | ||
Actividad | Precedencia | Tiempo | costo | Tiempo | costo |
A | – | 8 | 1200 | 6 | 2000 |
B | -- | 14 | 1300 | 12 | 2800 |
C | A | 12 | 1500 | 4 | 3900 |
D | B | 10 | 1000 | 8 | 1900 |
F | C | 4 | 900 | 2 | 1400 |
G | C | 10 | 1100 | 8 | 2300 |
H | G, D | 14 | 400 | 12 | 600 |
I | F | 8 | 1800 | 6 | 2100 |
Determine la máxima reducción que puede sufrir el proyecto al menor costo.
- Cierto proyecto se compone de 12 actividades. A continuación se indican las actividades, precedencia, tiempos y costos.
Actividad | Predecesor | TIEMPO | COSTO | ||
Normal | Reducido | Normal | Reducido | ||
A | – | 5 | 3 | 200 | 250 |
B | – | 4 | 4 | 300 | 300 |
C | – | 8 | 7 | 400 | 500 |
D | A | 3 | 2 | 120 | 150 |
E | A | 7 | 5 | 200 | 300 |
F | C | 5 | 5 | 300 | 300 |
G | C | 4 | 3 | 300 | 370 |
H | B, D | 3 | 3 | 800 | 800 |
I | F, H | 9 | 6 | 70 | 160 |
J | F, H | 11 | 7 | 150 | 200 |
K | E, I | 8 | 6 | 60 | 150 |
L | G, J | 10 | 9 | 100 | 105 |
Determine la máxima reducción que puede sufrir el proyecto al menor costo posible.
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