PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA ALUMNOS DE QUINTO GRADO DE PRIMARIA

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA ALUMNOS DE QUINTO GRADO DE PRIMARIA.

1. Norma compró 5 bolsas de dulces a $ 18.75 cada una, 4 cajas de galletas a $ 24.60 cada una  y  3 paquetes de chocolates a $ 32.80 cada uno ¿Cuánto pagó en total?

1. Ricardo tenía que empaquetar 3 215 peines en cajas de 25 peines cada una ¿Cuántas cajas utilizó en total? ¿Cuántos peines sobraron?

1. Un  televisor se ofrece con un descuento del 28%. Si el precio de lista es de $ 2 346.50 ¿Cuánto se pagará por él?

1. En una escuela primaria de 820 alumnos, el 30% son mujeres ¿Cuántos varones hay en la escuela?

1. De sus ahorros por $ 71 413.00, Felipe utilizó  $ 23 298.00 para realizar diversas compras ¿Cuánto dinero le sobró?

1. En una cooperativa, se destinarán $ 38 426.00 para premiar a los 23 cooperativistas más trabajadores. Si el dinero se repartirá por partes iguales ¿Cuánto le toca a cada uno de los premiados?

1. Roberto compró para su papelería, 679 cuadernos de a $ 7.65 cada uno ¿Cuánto pagó en total?

1. Verónica compró un vestido que le costó $ 874.50 y un traje sastre que no recuerda  cuánto  le  costó,  sin embargo, sabe que por ambas prendas pagó $ 1 915.00 ¿Cuánto pagó por el traje sastre?

1. Margarita pagó con un billete de $ 1 000.00 diversos artículos para el hogar y le regresaron de cambio $ 265.60 ¿Cuánto gastó en los artículos para el hogar?

1. Algunos amigos acudieron a un restaurante a festejar el cumpleaños de Rocío. Si pagaron $ 71.50 cada uno y la cuenta fue de $ 929.50 ¿Cuántos amigos se reunieron?

1. Se empaquetaron  2 144 cuadernos en cajas con 32 cuadernos cada una ¿Cuántas cajas se utilizaron?

1. Lucía tiene un salario diario de $ 238.45 ¿Cuánto gana a la quincena?

1. Una recámara de $ 5 328.40 se ofrece con un descuento del 34% ¿Cuánto se ahorrará el comprador?

1. Se  requieren  para  una  fiesta,  648  refrescos. Si  cada uno de ellos cuesta $ 8.60 ¿Cuánto se gastará por este concepto?

1. Se  compraron  2  cuadernos  a  $ 6.80  cada  uno, 3  juegos  de geometría  a $ 9.75 cada uno, 4 bolígrafos a $ 3.80 cada uno y 5 lápices a $ 2.40 cada uno ¿Cuánto se pagó en total?

1. Arturo pagó en este mes $ 215.00 de gas, $ 384.00 de luz, $ 643.00 de teléfono y $ 358.00 de televisión por cable. Si Arturo gana $ 320.00 diarios ¿Cuánto le sobró en esta quincena, después de realizar estos pagos?

1. Del precio de un horno de microondas, el 34% es la ganancia del vendedor. Si dicho horno de microondas se vende a $ 1 840.00 ¿Cuánto gana en cada horno el vendedor?

1.  Si Antonio recorrió 1.75 metros para atravesar la cocina de su casa, después retrocedió   ¼  de metro para tomar una caja de cerillos  y  por último avanzó nuevamente 50 centímetros para salir al patio. Si siempre avanzó y retrocedió en la misma línea recta  ¿Cuánto avanzó en total?

1. El metro de tela cuesta $ 52.40 y compré 2.75 metros ¿Cuánto pagué?

1. En la mesa había 30 chocolates y tomé las  2/5   partes de ellos ¿Cuántos chocolates quedaron en la mesa?

1. Al repartir pastelitos entre 7 niños, a cada uno le tocaron  un pastelito completo y   3/7   de otro ¿Cuántos pastelitos repartí?

1. En la mañana me comí   5/8  de un melón y en la tarde 1/5 de ese mismo melón ¿Qué parte me sobra?

1. En una juguetería pedí  6/4  de bolsa de canicas. Si la bolsa tenía 20 canicas ¿Cuántas me deben dar?

1. En  una  fábrica  de  alambre  hay  25  decámetros  de  alambre  tipo  A,       2 hectómetros de alambre tipo B  y  2 kilómetros de alambre tipo C ¿Cuántos metros de alambre hay en total?  

1. Fui a visitar a una amiga. Salí a las 11 horas y para llegar al metro tardé  45 minutos; hice 30 minutos de viaje y después tardé 35 minutos del metro a su casa ¿A qué hora llegué?

1. Raquel tiene 864 corcholatas amarillas y 236 corcholatas de otros colores ¿Cuántas corcholatas tiene en total?

1. Ricardo recorrió 7.4 kilómetros el lunes y 8.9 kilómetros el martes ¿Cuántos decámetros recorrió en total?

1. El corazón de Gonzalo late 76 veces por minuto normalmente. Si después de correr un kilómetro su corazón latió 115 veces por minuto ¿Cuántos latidos más de lo normal  por minuto latió su corazón  después de correr?

1. La distancia entre Santiago de Chile y México es de 8 879 kilómetros y entre Santiago de Chile y Montevideo es de 1 808 kilómetros  ¿Cuál es la diferencia entre ambas distancias?

1. Una sandía pesa 7.27 kilogramos y una piña 1.56 kilogramos ¿Cuánto pesa de más la sandía con respecto a la piña?

1. Un león comió 35 kilogramos de carne. Si el peso del león es aproximadamente 5.3  veces el peso de la carne que se comió ¿Cuál es el peso del león?

1. Una fábrica de ropa produce 368 vestidos por día ¿Cuántos vestidos producirá en el mes de julio?

1. En un rebaño de ovejas había 215 machos adultos, 348 hembras adultas y 495 ovejas  jóvenes ¿Cuántas ovejas no eran jóvenes?

1. Junio tiene 30 días ¿Cuántas horas tiene junio? ¿Cuántos minutos?

1. Las alas extendidas de una avispa miden aproximadamente 25 milímetros. Las de una libélula miden aproximadamente 6 veces más que las de las avispas ¿Cuántos centímetros miden aproximadamente, las alas extendidas de una libélula?

1. Un autobús transporta en promedio 40 pasajeros por viaje ¿Cuántos pasajeros transportará en 775 viajes?

1. Juan da 68 pasos por minuto ¿Cuántos pasos dará en una hora?

1. El corazón de Sara palpita 78 veces por minuto ¿Cuántas veces palpita su corazón en   ¼   de  hora?

1. En una caseta de la carretera México-Querétaro pasan 36 automóviles por minuto ¿Cuántos carros pasarán en 3 horas?

1. Cada página de un directorio telefónico tiene 408 nombres. Hay 12 páginas con suscriptores cuyo primer apellido empieza con “V” ¿Cuántos suscriptores hay cuyo primer apellido empiezan con “V”?

1. Un automóvil recorre 96 kilómetros en cada hora ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 14 horas de viaje continuo?

1. El automóvil de Rosa recorre 11 kilómetros con 1 litro de gasolina ¿Cuántos kilómetros recorrerá con 58 litros de gasolina?

1. Un grupo de 38 niños recolectó 1 927 kilogramos de periódico viejo. Si pagan el kilogramo a  50 centavos ¿Cuánto recaudarán de dinero?

1. Para llenar una botella de agua de 500 mililitros se necesitan 35 segundos ¿En cuántos segundos se llenará una botella de 3 litros?

1. Un partido de fútbol dura 90 minutos y se divide en dos tiempos de 45 minutos cada uno. Entre cada tiempo hay 15 minutos de descanso Si un partido empezó a las 11:30 horas ¿A qué hora terminó el partido? ¿A qué hora inició el segundo tiempo?

1. El 3 de junio a las 10 horas, un barco parte de la Ciudad de Veracruz para hacer un crucero. El regreso está previsto para el día 18 de junio a las 17 horas ¿Cuánto durará el crucero?

1. Un ciclista recorre 8 veces un circuito de 8 kilómetros en 1 hora y 44 minutos ¿Cuál es el tiempo promedio que ocupó para dar cada vuelta?

1. Si hoy es martes ¿Qué día de la semana será dentro de 10 días?

1. Una tira de listón mide 3 decímetros ¿Cuántos metros mide? ¿Cuántos centímetros?

1. De Cocula a Suchilquitongo hay una distancia de 23 hectómetros ¿Cuántos kilómetros separan a Cocula de Suchilquitongo?  ¿Cuántos metros?

1. ¿Cuántos  litros  se  podrán  almacenar  en  una  olla  que  tiene  un  volumen de 1 200 centímetros cúbicos?

1. Don Luis compró una pizza chica  y le dio a su hijo mayor la mitad y al más chico una cuarta parte ¿Cuánta pizza le sobró?

1. Teniendo un montón de  12 canicas  decido regalar   2/6   partes  ¿Cuántas canicas regalé?

1. Si decides desagrupar un montón de  20 lápices en cuartos ¿Cuántos lápices habrá en 3 cuartos?

1. Un satélite da una vuelta alrededor de un planeta en 90 minutos ¿Cuántas vueltas dará en 2 semanas?

1. Una casa se renta por semana en $ 3 000.00. Si todo el año estuvo ocupada ¿Cuánto dinero ingresó por este concepto?

1. En 1960 una mujer de 51 años caminó 4 816 kilómetros en 86 días ¿Cuánto caminó en promedio por día?

1. Un excursionista hizo un recorrido de 5 días. El primer día caminó 43.7 kilómetros, el segundo 29.16 kilómetros  y  el tercero 37.93 kilómetros ¿Qué distancia había recorrido al finalizar el tercer día? ¿Qué distancia recorrió en los últimos dos días?

1. El  sábado  pasado, el  papá  de  Jorge  pagó  lo  siguiente:  $ 85.67  de  luz, $ 428.50 de teléfono, $ 312.85 de gas, $ 35 de gasolina, además dio a su esposa $ 550.00 ¿Cuánto pagó de luz, teléfono y gas? ¿Cuánto desembolsó en total el sábado?

1. La  extensión  territorial  del  D.F. es de 1 483 km2; y la extensión territorial de los estados que le rodean es: el Estado de Hidalgo ocupa un área de 20 870 km2; el Estado de México, 21 414 km2; el Estado de Morelos, 4 964 km2; y el de Puebla, 33 995 km2.  ¿Cuál es la extensión total de los cuatro estados que rodean al D.F.? ¿Cuál es la extensión total del D.F. más la de los estados que lo rodean?

1. Ignacio ahorró $ 21.65; con ese dinero compró una paleta que le costó $ 7.25 y un trompo por el que pagó $ 13.15 ¿Cuál es la diferencia de precio entre la paleta y el trompo? ¿Cuánto pagó Ignacio por ambas cosas? ¿Cuánto dinero le queda?

1. Dos ferrocarriles salen del mismo lugar  a una misma hora y en sentido contrario,  por  una  misma  vía  recta; uno  recorre  60 km  cada  hora, y  el otro, 75 km también cada hora. Si no hacen paradas, al cabo de tres horas ¿Qué distancia los separará? ¿Por qué?

1. El Sr, Ríos pagó $ 637.20 para que le pavimentaran un patio de 13.5 m2 ¿Cuánto le costó el metro cuadrado? ¿Cuánto tendrá que pagar si necesita pavimentar 25 m2?

1. Un comerciante compró 157 litros de vinagre. El vendedor puede envasárselos en latas de 25 litros, garrafas de 5 litros o botellas de un litro y le cobra 20 pesos por cada lata, 10 pesos por cada garrafa y 4 pesos por cada botella. Propón 1 forma de envasar el vinagre y calcula su costo.

1. En un establo se tienen 38 vacas, 5 de esas vacas producen 9 litros de leche al día, 10 vacas producen 8 litros de leche al día y las restantes 11 litros al día. ¿Cuántos litros producen en total al día? ¿Cuántos litros se producen a la semana en ese establo?

1. En un bosque había  24  568  árboles y se cortaron algunos durante  4  días: 980 el primero, 1 320 el segundo, 870 el tercero y 690 el cuarto. Además, se reforestó la zona plantando 2 mil arbolitos. ¿Cuántos árboles adultos quedan? Suponiendo que no crezca ningún árbol más de los plantados, que tampoco se corte ningún árbol más, y que los arbolitos que se plantaron crecen a su tamaño adulto en 5 años ¿Cuántos árboles grandes habrá en 5 años?

1. Lizbeth quiere ir a visitar a varios familiares que se encuentran en distintas ciudades. Quiere ir primero a visitar a su primo que se encuentra en una ciudad a 420 kilómetros. Después quiere visitar a sus tíos que se encuentran a 280 kilómetros de su primo. Después irá a visitar a sus abuelos que se encuentran a  115  kilómetros de sus tíos. Finalmente regresará a la ciudad donde vive para lo cual recorrerá el mismo camino que lo llevó a casa de sus abuelos ¿Cuántos kilómetros recorrerá en total?

1. Un edificio tiene 4 fachadas y 5 pisos. Cada piso tiene  32 ventanas ¿Cuántas ventanas tiene cada fachada? ¿Existe una sola respuesta a esta pregunta? ¿Cuántas ventanas tiene en total el edificio?

1. En una colonia hay 75 cuadras y cada cuadra tienen 24 postes ¿Cuántos postes hay en la colonia?

1. En una escuela hay  460 niños y se formaron  equipos de baloncesto con  la misma cantidad de niños en cada uno. Si se hicieron 92 equipos ¿Cuántos niños integran cada equipo?  

1. Una fábrica de cigarros produce 8 532 cajetillas de cigarros al día y para distribuir más fácilmente las cajetillas se integran en paquetes de 12 cajetillas ¿Cuántos paquetes produce la fábrica al día?  Si para cada cajetilla se utilizan 86 gramos de tabaco ¿Cuántos gramos se utilizan por día?

1. Elena distribuye su sueldo de la manera siguiente:  2/5  para renta,  1/3  para alimentos, y el resto para otros gastos ¿Qué parte de su sueldo destina a otros gastos?

1. Tres séptimas partes de los alumnos de una escuela primaria cursan el primer ciclo y  2/5  partes el segundo ¿Qué parte forman los alumnos del tercer ciclo?

1. El librero de una escuela consta de 3 anaqueles iguales, un anaquel para cada ciclo. Los libros de primer ciclo representan  5/10  partes de todos los libros de la escuela, los de segundo  1/3  de todos los libros de la escuela, y los de tercer ciclo  2/3  partes de todos los libros de la escuela ¿Cuántos anaqueles pueden llenarse si se pusieran los libros, uno junto al otro, empezando en el primer anaquel? ¿Cuántos anaqueles vacíos quedarían?

1. La  construcción de un edificio duró 3 meses. En el primer mes se gastaron  2  3/5   toneladas   de   cemento;  en  el  segundo  3  1/4  toneladas;  y  en  el tercero  2  5/8  toneladas  ¿Cuántas toneladas de cemento se gastaron en total?

1. Cinco séptimas partes de los alumnos de un grupo aprobaron Matemáticas, dos terceras partes aprobaron Historia y las dos séptimas partes aprobaron ambas. Si el salón cuenta con 42 alumnos ¿Cuántos aprobaron Historia y Matemáticas? ¿Cuántos aprobaron Historia? ¿Cuántos aprobaron Matemáticas?

1. Un pastel de chocolate fue partido en 6 rebanadas iguales y un pastel de pera de exactamente las mismas dimensiones que el de chocolate, fue partido en 8 rebanadas iguales. Francisco comió 3 rebanadas del pastel de chocolate y  2 del de pera; Rogelio 2 del de chocolate y 3 del de pera; y Claudio 4 del de pera ¿Quién de los tres comió mayor cantidad de pastel y cuánto más que cada uno de los demás?

1. Un dm3 de oro pesa  19.2 kilogramos y un dm3 de platino, 22.4 kg  ¿Qué pesa más, una pulsera de  3/5  dm3 de oro  y   2/3   dm3 de platino; u otra de    2/3   dm3  de oro y   3/5 dm3 de platino?  ¿Cuánto más?

1. Las dos terceras partes de los alumnos de una escuela están en primaria y el resto en la secundaria. Si la escuela tiene en total 750 alumnos ¿Cuántos cursan la primaria y cuántos la secundaria?

1. La quinta parte del área de una ciudad es propiedad del gobierno y un tercio del área del gobierno es área verde ¿Qué parte de la ciudad consta de áreas verdes propiedad del gobierno?

1. Roberto tenía $ 900.00 y gastó las dos sextas partes de su dinero en comprarle a su mamá un regalo; y  la tercera parte del resto en comprarse unos juguetes ¿Cuánto dinero le queda después de sus dos compras?

1. Tres de cada nueve miembros de una escuela participarán en la eliminatoria del torneo interior de baloncesto. Basándose en los resultados que se obtengan,  3/5  partes de los participantes en la eliminatoria serán escogidos para el torneo del D.F. Si la escuela tiene 275 miembros ¿Cuántos representantes tendrá en el torneo  de baloncesto del D.F.?

1. Un camión de carga consume 50 veces menos aceite que gasolina y con un litro de gasolina se puede desplazar 6 kilómetros. En un trayecto, el camión gastó  3  2/5   litros de aceite ¿Cuánta gasolina usó en el trayecto? ¿Cuál fue la longitud del trayecto?

1. Remedios tenía 20 litros de leche y  utilizó las  2/5  partes para un pastel y en la merienda sirvió la cuarta parte del resto ¿Cuánta leche le quedó?

1. Dos octavas partes de los animales de un zoológico son mamíferos y 5 de cada 25 mamíferos son leones. Si el zoológico cuenta con 2 mil animales ¿Cuántos leones puedes hallar en él?

1. Un día representa la séptima parte de una semana y una hora equivale a un veinticuatravo de día ¿Qué parte de la semana representan 48 horas?

1. La fortuna de una persona al morir era de $ 600 000.00 y su testamento decía “Dejo a mi esposa las dos quintas partes de mi fortuna y el resto a mis 4 hijos por partes iguales”.  ¿Qué parte de la fortuna recibió cada hijo? ¿Cuánto recibió la esposa?

1. Por evaporación, el nivel de la presa bajará   3/15  de su nivel a finales de este año. Si el nivel actual es de 16.5 metros ¿Cuál será el nivel al final del año?

1. Una persona decide visitar a unos parientes que viven en una ciudad situada a 1 600 kilómetros de su casa. En el primer día conduce su coche hasta un pueblo situado a  2/8  del trayecto. Al día siguiente recorre las  3/5  partes del resto. Si desea llegar en el tercer día ¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el último día?

1. Cuatro séptimas partes del espacio de un librero están ocupadas por libros, y de éstos, las enciclopedias ocupan  2/3   ¿Qué parte del librero ocupan las enciclopedias?

1. En una barata, los balones se ofrecen a  2/3  de su precio original. Si un balón se vende ya con el descuento  en  $ 160.00 ¿Cuál es el precio original? ¿Cuánto se ahorra en la barata?

1. Si el precio de  2  ¾  kilogramos de papas es de $ 13.31 ¿Cuánto cuesta un kilogramo de papas?

1. Dos de cada 5 habitantes de una ciudad son menores de edad y seis de cada diez   menores de edad son varones. Si la ciudad cuenta con 6 200 varones menores de edad ¿Cuántos menores de edad viven en la ciudad?  ¿Cuántas mujeres menores de edad viven en la ciudad?

1. La estatura de Luis es  2/3  de la estatura de Pedro. Si Luis mide 1.20 metros ¿Cuánto mide Pedro?

1. Un autobús va de México a Puebla con una sola escala en Río Frío. En este último lugar,  2/8 de los pasajeros que abordaron el autobús en México se bajaron y allí subieron 6 pasajeros más. Si el autobús llegó a Puebla con 30 pasajeros ¿Cuántos pasajeros había al salir de la Ciudad de México?

1. Ricardo tiene tres veces más dinero que Pablo. Si Ricardo comprase un juguete que cuesta $ 100.00 el dinero sobrante sería la mitad del dinero que tiene Pablo ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

1. Ante la proximidad de la noche, los miembros de una expedición deciden acampar al pie de la montaña. Al día siguiente, cuatro de cada siete miembros de la expedición deciden explorar la montaña. Si permanecieron 24 miembros en el campamento ¿De cuántas personas se compone la expedición? ¿Cuántos exploraron la montaña?

1. Por cada $ 100.00 de ventas, un vendedor recibe $ 30.00 de comisión. A fines de junio, recibe $ 360.00 de comisión. ¿Cuál fue su total de sus ventas durante el mes? Si al mes siguiente obtuvo sólo $ 270.00 de comisión ¿En cuánto se redujo su total de ventas?

1. La leche que hay en una jarra ocupa  2/3  de su capacidad. Al añadirle  ¼  de litro, se llena hasta  3/4 de su capacidad ¿Cuál es la capacidad total de la jarra?

1. El marcador de gasolina de un camión de carga marcaba  1/6  del tanque al entrar a la gasolinera. El chofer pidió que le pusieran $ 436.80 de gasolina que cuesta $ 4.80 el litro. Al salir de la gasolinera la aguja del medidor marcaba  ¾  de tanque. ¿Cuál es la capacidad total del tanque de gasolina? ¿Cuánto hubiera costado llenar el tanque?

1. Dos automóviles salen al mismo tiempo de las ciudades Hidalgo  y  Madero, distantes entre sí 840 km, y  van al encuentro por la misma carretera.  El que va de Hidalgo hacia Madero lleva una velocidad constante de 50 km/hora. y el que va de Madero hacia Hidalgo de   70   km/hora. Si salieron ambos a las 6 a.m. ¿A qué hora se encontrarán y a que distancia de Hidalgo y de Madero?

1. Un vendedor se encuentra con su esposa, su cuñado y un amigo; y debe transportar en su motocicleta a todos ellos desde su casa hasta su oficina. Su problema es el siguiente:  él es el único que puede manejar la motocicleta; no existe ningún otro medio de transportarse; en cada viaje solamente pueden ir el vendedor y una persona más; pero no puede dejar solos a su esposa y su amigo porque es muy celoso; tampoco puede dejar solos a su cuñado y a su amigo porque están peleados a muerte ¿Cómo debe hacerle para llevar a sus acompañantes salvando estas dificultades?

1. Rubén colocó en un tablero de ajedrez un tazo en el primer casillero, 2 tazos en el segundo casillero; 3 tazos en el tercero; 4 en el cuarto; 5 en el quinto; y así sucesivamente hasta llegar al casillero 64 ¿cuántos tazos colocó Rubén en total?

1. ¿Cuánto pesa el equipo de un astronauta si  el casco pesa 4 kg; los tanques de oxígeno pesan lo mismo que su casco y su traje juntos; y el  traje pesa lo mismo que su casco más la mitad del peso de los tanques de oxígeno?

1. Se pagaron en total $ 4.80 por un bolígrafo y un lápiz. Si el precio del bolígrafo se hubiera rebajado un 10% y el precio del lápiz un 15%, entonces el precio de compra de ambos artículos hubiera sido de $ 4.20 ¿Cuánto costó cada cosa?

1. La Sra. Rodríguez salió a pasear con su hijo y su hija y gastaron cada quién una suma de dinero. Juntos madre e hijo gastaron  220 pesos. Hijo e hija juntos gastaron 150 pesos. Madre e hija juntas gastaron 220 pesos. ¿Cuánto gastó cada uno de ellos?

1. Tenemos unos pericos y unas jaulas. Cuando se mete un perico en cada jaula, queda un perico sin jaula. Cuando se meten dos pericos en cada jaula, queda una jaula vacía. ¿Cuántos pericos y cuántas jaulas tenemos?

1. ¿Cuál es el área de un terreno de forma rectangular cuyo perímetro es de 40 metros? ¿Habrá una única contestación?

1. Arma un cuadrado mágico con los números  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. La suma vertical, horizontal o diagonal, debe dar en todo caso 34.

1. El Sr. Hernández consigue un préstamo de $ 100 000.00 mismos que pagará de la siguiente manera: el día del préstamo pagará un peso, al día siguiente dos pesos y así sucesivamente hasta completar 500 días ¿Cuánto habrá pagado en total de intereses al cubrir su último pago.

1. En un cuartel el sargento ordena a 15 reclutas que se pongan en fila en un orden cualquiera, advirtiéndoles que una vez alineados no cambiarán de lugar y se numerarán diciendo uno, dos; uno, dos; uno dos; y así sucesivamente hasta terminar toda la fila; luego se volverán a numerar todos los quince reclutas, diciendo uno, dos, tres; uno, dos, tres; y así sucesivamente hasta terminar toda la fila; después se volverán a enumerar  los quince reclutas diciendo uno, dos, tres, cuatro; uno, dos, tres, cuatro; y así sucesivamente hasta terminar la fila; y finalmente se enumerarán otra vez todos los reclutas diciendo uno, dos, tres, cuatro, cinco; uno, dos, tres, cuatro, cinco; y así sucesivamente hasta terminar la fila. A quienes les haya tocado el número dos en la primer numeración; el número tres en la segunda numeración; el número cuatro en la tercer numeración; o el número cinco en la cuarta numeración; se les encargará algún servicio, mientras que los demás se podrán ir a pasear ¿Qué reclutas pudieron irse a pasear?

1. Irene tiene dos años más que Karla y  Karla dos años más que Cristina. Si la suma de las edades de las tres es de 66 años ¿Qué edad tiene cada una?

1. Un automóvil hace un recorrido entre los ranchos “El Palomar”  y  “Las Iguanas” a una velocidad constante de 50 kh/h. La distancia entre los ranchos mencionados es de 300 kilómetros y en el preciso instante en que el coche iniciaba su viaje, un pájaro muy veloz que vuela a 100 km/h sale también de “El Palomar” a “Las Iguanas”, siguiendo siempre el mismo camino que el automóvil. Al llegar a “Las Iguanas”, el pájaro se da media vuelta y retrocede hasta encontrar al auto, y otra vez da media vuelta rumbo a “Las Iguanas”; y de nuevo regresa hasta encontrar el auto; y así sucesivamente recorriendo cada vez trayectos más cortos, hasta que el automóvil y el pájaro llegan simultáneamente a su destino ¿Qué distancia recorrió el pájaro?

1. Rocío está leyendo un libro de 246 páginas. Cada noche lee 8 páginas en total, pero a partir de la segunda noche vuelve a leer la última página que leyó la noche anterior para coger el hilo, más 7 páginas nuevas ¿Cuántas noches tardará en leer todo el libro?

1. Don José lleva en los hombros a su hijo Raúl que pesa la mitad de él. El niño a su vez  pesa el doble del peso de un bebé que lleva en los brazos. Con toda la carga, Don José se pesó en la báscula y ésta marcó 105 kg ¿Cuánto pesa Don José solo?

1. Un tlaconete trepa en línea recta por una pared de 8 metros de altura, empezando desde la base. Cada hora sube un metro, pero su esfuerzo es tan grande que después del primer metro tiene que descansar 10 minutos, y aumenta 10 minutos de descanso cada metro siguiente ¿En qué tiempo llegará arriba?

1. Doña Rosa va de compras y lleva en total $ 800.00, con la idea de comprar huevos,  leche  y  mantequilla. Una  caja  con  doscientos  huevos  cuesta     $ 175.00; la caja con doce litros de leche cuesta $ 75.00 y la mantequilla viene en paquetes de $ 30.00; si doña Rosa gastó todo su dinero y compró 11 paquetes en total, sin faltar alguna de las cosas que necesitaba ¿Cuántos paquetes de cada producto compró?

1. Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal debe dar  11.4; arma un cuadrado mágico de 3x3  con los números  decimales  3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 4.0, 4.1, 4.2

1. Arma un cuadrado mágico de  4x4 con los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal debe ser igual a 38.

1. Un campesino que tenía 3 hijos, dejó al morir  18 vacas de herencia. Al mayor de sus hijos le dejó la mitad de la herencia, al mediano una tercera parte y al pequeño solamente una novena parte ¿Cuántas vacas le tocaron a cada hijo?

1. En el rancho de mi abuelito Rubén, un gusanito cayó a lo más profundo de un pozo de 15 metros de profundidad. Si cada día el gusanito sube 3 metros, pero en la noche baja 2 metros, siempre sobre la misma línea recta y posición vertical ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?

1. Un inversionista, decide depositar 1 peso el último día de junio, 2 pesos el último día de julio, 4 pesos el último día de agosto y así sucesivamente, por cada uno de los siguientes meses el doble del mes anterior ¿Cuánto habrá depositado al final de 16 meses?

1. Un perro y una liebre corren con saltos de la misma longitud; pero la liebre da 27 saltos por minuto, mientras que el perro da 25 por minuto. ¿En cuánto tiempo alcanzará la liebre al  perro si éste partió con 50 saltos de ventaja?

1. A  la maestra Angelina le preguntaron cuántos libros tenía sobre su estante. Respondió que si tuviera el doble de los que tiene, más la mitad de los que tiene, más 7 libros, tendría 32 libros ¿Cuántos libros tiene?

1. La Srita. Gutiérrez fue a moler  trigo. Al final le quedaba un kg de harina después de haberle pagado al molinero  1/9   de su harina por sus servicios ¿Cuánta harina pagó por que le molieran el trigo?

1. En una feria, Ernesto jugó durante 8 días y ganó cada día la tercera parte de lo que ganó el día anterior. Si el octavo día ganó un peso ¿Cuánto ganó el primer día?

1. La  deuda  de  Doña Mercedes puede ser pagada  en  32 semanas, siempre y cuando se paguen $ 5.00 en la primera semana, $ 8.00 en la segunda semana, $ 11.00 en la tercera semana y así sucesivamente ¿Cuál fue el importe de su deuda?

1. Arma un cuadrado mágico con los números  3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 33.

1. Construye un cuadrado cuya área sea de 121 cm2  ¿Cuánto mide su lado?

1. En la tómbola de una feria, se ofrece pagar la cantidad que se apueste, si el número resulta premiado, pero en este caso, se deberá pagar $ 1.20 cada vez que se gane. Rosario decide apostar todo lo que trae y en un primer intento  gana duplicándose su dinero, por lo que paga la cantidad convenida. En un segundo intento, apuesta nuevamente todo lo que trae, incluyendo la ganancia de la apuesta anterior, y para su sorpresa vuelve a ganar, por lo que paga de nueva cuenta la cantidad convenida. Ya picada, decide apostar por tercera vez todo lo que trae, incluyendo sus ganancias; y ¡Oh sorpresa!, vuelve a ganar!, pero una vez que paga el $ 1.20, observa con desilusión que nada le sobra, que ha perdido todo su dinero y las ganancias anteriores que había obtenido. ¿Con cuánto dinero llegó Rosario a la tómbola?

1. ¿Cuántos puntos hay en total en todas las fichas de dominó juntas?

1. Todos los días a las 8 a.m., parte un ferrocarril de la frontera con Guatemala hacia la frontera con Estados Unidos y a las 10 a.m, parte un ferrocarril de la frontera con Estados Unidos hacia la frontera con Guatemala. Si el viaje dura 7 días; un pasajero que sale de la frontera con Guatemala ¿Con cuántos trenes en circulación se cruzará antes de llegar a la frontera con Estados Unidos?

1. El Sr. Bermúdez que sabe hacer buenos negocios, compró una computadora por el 90% de su valor real, pero luego la vendió en 25% por encima de su valor real y obtuvo una ganancia de $ 1 050.00 ¿Cuál es el valor real de la computadora?

1. Andrés es 20 años mayor que su hijo. Si dentro de 5 años el padre tendrá el triple de la edad del hijo ¿Qué edades tienen ahora cada uno? ¿Qué edades tendrán dentro de 5 años?

1. Patricia tiene 20 dulces, los que reparte en partes iguales entre ella y su hermano Víctor. De los dulces que le quedaron, le da la mitad a su hermana Layda. Pero cuando sus papás se enteran del hecho, por ser tan compartida la premian dándole tres quintas parte de los dulces que ella regaló en total. ¿Con cuántos dulces  se quedó al final Patricia?

1. José dice que cumplirá años y que cumplirá la mitad de los que tiene su prima Esther, pero Esther tiene la mitad de años que Pedro y  Pedro la mitad de años que Rocío. Si Rocío tiene 48 años ¿Cuántos años cumplirá José?

1. Tengo igual cantidad de monedas de 5 pesos que de a peso y entre las dos tengo 90 pesos ¿Cuántas monedas de cada clase tengo?

1. Arma un cuadrado mágico con los números  4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 60.

1. Construye  un  triángulo  cuyos  lados  midan  respectivamente 4 cm, 8 cm y 8 cm  ¿Cuál es su área aproximada?

1. Dos vendedores ambulantes se reunieron para contar el producto de sus ventas en puras monedas de a peso. Dame una de tus monedas y tendré tantas como tú, dijo el niño. ¡Oh, no! replicó la niña, mejor dame una de las tuyas y yo tendré el doble que tú ¿Cuántas monedas tenía cada uno?

1. Escribe una serie de sumas, restas, multiplicaciones o divisiones (no necesariamente debes usar todas las operaciones) usando únicamente ocho ochos, de tal manera que obtengas como resultado 60.

1. Escribe ahora otra operación aritmética en la cual con seis nueves obtengas como resultado 27.

1. Para estimular a su hijo, el Sr. Gómez le abrió una cuenta de ahorros  por 600 pesos. El hijo deberá presentar 11  exámenes próximamente y el padre le propone un trato:   por cada calificación igual o superior a 6, le dará 50 pesos; mientras que por cada calificación inferior a 6, le descontará 80 pesos. El hijo aceptó el reto y terminó con 290 pesos en su cuenta ¿Cuántas calificaciones iguales o superiores a 6 obtuvo?

1. Se quieren dibujar banderines de tela de dos diferentes colores (rojo y azul). Los banderines deberán tener tres franjas verticales, no permitiéndose que dos franjas contiguas tengan el mismo color ¿Cuántos banderines diferentes se pueden fabricar?

1. Doña Gertrudis recolecta en promedio 75 litros de leche de cabra por día y utiliza alrededor de 5 litros para hacer un kilogramo de queso. Los quesos que elabora pesan 200 gramos cada uno y los vende a 132 pesos la docena ¿Cuánto obtiene al día en promedio por la venta de sus quesos?  ¿Cuántos kilogramos pesa la docena de quesos?

1. El Sr. Hernández quiere poner una nueva instalación eléctrica en su casa. El estima que hacen falta 130 metros de cable eléctrico, 4 interruptores y 9 enchufes, así como varios sokets. Le quedan de la instalación anterior 37 metros de cable eléctrico que quiere utilizar. Está pues obligado a comprar cable nuevo. Después de haber terminado la instalación, se da cuenta de que ha utilizado menos cable de lo previsto y que le quedan 11 metros ¿Cuánto cable eléctrico compró? ¿Cuántos metros de cable debería haber comprado, para que no le sobrara nada?

1. Un comerciante tenía 9 sacos de harina marcados con diferentes dígitos. Un día los colocó en el orden que se observa en el dibujo. De esta posición resultó algo verdaderamente curioso: multiplicando el número formado por las cifras correspondientes a los dos sacos de la derecha, marcados con una flecha (28) por la cifra del saco de la orilla derecha, marcado con otra flecha  (7), obtuvo 196, o sea el número formado por los tres sacos del centro. Hizo la misma operación con las cifras de los otros dos sacos de la izquierda (34) y la del saco del extremo izquierdo (5), el resultado no era el mismo ¿Cómo se podría colocar los sacos, de manera que, multiplicando los números de dos cifras por los de su extremo, siempre den el número formado por los tres sacos del centro?

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1. Arma un cuadrado mágico con los números  2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 68.

1. Las medidas de los lados de un triángulo equilátero cuya área aproximada es de 27.6 cm2  se hacen crecer al doble ¿Cuál será el área del triángulo grande?

1. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. Si las moscas tienen 6 patas y las arañas 8 ¿Cuántos moscas y cuántas arañas intervinieron de la lucha?

1. Elabora un cuadrado mágico con los números 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11   (la suma vertical, horizontal o diagonal es en este caso 21).

1. Juan, Rocío y Pedro tienen cada uno diferente cantidad de dinero, pero se sabe que tienen  $ 288.00 entre los tres. Juan le dio a Rocío una cantidad que le permitió a ella duplicar su dinero. Después Rocío le dio a Pedro una cantidad que le permitió a él duplicar su dinero. Por último, Pedro le dio a Juan una cantidad igual a la que ahora tenía este último, para que se duplicara su dinero. Después de las operaciones mencionadas, todos terminaron con la misma cantidad de dinero ¿Cuánto tenía cada quien, antes de realizar las operaciones?

1. ¿Cuántas líneas telefónicas se podrían instalar en total en la zona metropolitana a la Ciudad de México, con el código actual de 8 dígitos, si todas las líneas comenzarán con el número 5 y no hubiera otra restricción?

1. ¿Cuántas placas de automóvil particular se podrán otorgar en el Distrito federal con el código actual de 3 letras y 3 dígitos, sin restricción alguna?

1. ¿Cuántos números pueden imprimir la Lotería Nacional en los sorteos tradicionales, con el código actual de 6 dígitos, si no se ponen restricciones?

1. En la escuela “Vicente Guerrero” se tienen que enviar a un festejo, a los mejores alumnos de segundo grado del año escolar pasado. Al concentrar los promedios, se detectó que 5 alumnos se encuentran empatados en el primer lugar: Angélica, Miriam, Verónica, Rodolfo y  Nicolás. Si sólo se dispone de tres boletos para el festejo y se decide enviar una representación con 3 de  los mejores 5 promedios. Escribe todas las formas posibles de integrar la representación.

1. En la final de un torneo de ajedrez, los cinco finalista jugarán todos contra todos. Escribe los juegos que deberán realizarse si los jugadores se designan con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5.

1. Arma un cuadrado mágico con los números  7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3

1. Un triángulo tiene un perímetro de 35 cm. Si cada uno de sus lados se hace crecer al triple ¿Cuál será el perímetro del triángulo grande?

1. En un grupo escolar de 40 alumnos,  2/5   partes son mujeres  y   ¾   de ellas  tienen el pelo largo ¿Cuántas mujeres de pelo largo hay en el grupo?

1. Con  una  pieza  de  tela  de   6/8   de  metro  ¿Para  cuántos  pañuelos  me alcanza,  si  en  cada  pañuelo  uso   ¼  de  metro?

1. Cuatro sextas partes de un grupo escolar de 36 alumnos son varones. ¿Hasta cuántos equipos de básquetbol varonil puedo hacer, si para cada equipo necesito  1/8  del total de varones?

1. Está un gavilán parado cuando pasa una parvada de pollitas. El gavilán del grita -¡Adiós mis 100 pollitas!- Una pollita se voltea y le replica. –No somos 100, las que somos, más otro tanto de las que somos, más el triple de las que somos, más el cuádruplo de las que somos, más tú gavilán sumaríamos 100 ¿Cuántas pollitas había en la parvada?

1. En una elección, el candidato  “A”  obtuvo  500 votos más que el candidato  “B”; y el candidato  “B”  obtuvo  300 votos menos que el candidato  “C”. Si entre los tres candidatos obtuvieron  11 mil  votos ¿Cuántos votos obtuvo cada candidato?

1. En una elección se presentaron los candidatos  “A”  y  “B”, obteniendo el candidato  “B”  el doble de los votos emitidos a favor del candidato  “A”. Si entre los dos candidatos reunieron 783 votos ¿Cuántos obtuvo cada candidato?

1. Un pequeño comerciante ganó en 3 días 190 pesos. De esos tres días, el miércoles ganó el doble que el jueves y el jueves $10.00 más que el viernes  ¿Cuánto ganó cada día?

1. Un cuaderno costó la quinta parte de lo que costó un juego de geometría. Si por ambos productos se pagaron  $ 24.00 ¿Cuánto costó cada artículo?

1. Arma un cuadrado mágico con los números  6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21.

1. ¿Cuánto suman las medidas de ángulos interiores de un polígono irregular de 52 lados?

1. Una falda y una blusa juntas valen  $ 180.00 ¿Cuánto vale cada artículo por separado?

1. Se pagaron por 2 cuadernos y por 2 lápices $ 20.00  ¿Cuánto costó cada cosa?

1. Se pagaron por 3 libros y por 3 bolígrafos $ 96.00 ¿Cuánto costó cada cosa?

1. Si se compran 2 lápices  y  4 cuadernos se pagan en total  $ 40.00; en cambio si se compran 3 lápices  y  3 cuadernos, se pagan en total  $ 33.00 ¿Cuál es el precio de cada artículo?

1. Por 4 faldas y 2 blusas se pagaron en total  $ 336.00; en cambio, si se hubieran comprado 2 faldas y 3 blusas, se hubiera pagado en total  $ 244.00 ¿Cuál es el precio de cada artículo?

1. Se encargó a un mosaiquero cubrir una pared de 2.60 x  2.20 metros cuadrados con mosaicos  de  20  x 20  cm ¿Cuántos mosaicos deberá comprar? Si sólo había mosaicos de 10  x 10 cm ¿Cuántos deberá comprar para cubrir la pared?

1. Un albañil levantará un muro de 1.80  x  1.60  metros y quiere comprar tabique de  20 cm de largo x 10 cm de ancho  x 10 cm de grueso ¿Cuántos tabiques deberá comprar? ¿Cuántos deberá comprar si sólo hay tabiques de  20 cm de largo  x 20 cm de ancho   x 10  cm de grueso?

1. El Sr. González tiene una fábrica de camisas y ha detectado que para fabricar cada camisa gasta  $ 54.00 en mano de obra y materia prima; por otro lado, por día gasta  $  28.00  en gastos fijos como  luz, renta de local, etc.  ¿Cuánto le costará fabricar en un día  24 camisas? ¿Cuánto le cuesta fabricar en 3 días  72 camisas?

1. Arma un cuadrado mágico de 3x3 con los números  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 75.

1. ¿Cuánto mide cada ángulo de un polígono regular de 20 lados?

1. Pedro tiene 37 años, su hijo  25 años menos que él y su esposa  tiene 15 años más que su hijo ¿Cuántos años tiene la esposa?

1. Patricia repartió  $  1 500.00  entre sus 3 hijos. Al mayor le dio la tercera parte de esa cantidad; al de en medio  $ 100.00 menos que al mayor y al chico el resto ¿Cuánto dinero le tocó a cada quien?

1. Roberto compró en $ 21.25 el mismo número de lápices que de bolígrafos. Si cada lápiz costó  $ 1.15 y cada bolígrafo  $ 3.10 ¿Cuánto lápices y cuántos bolígrafos compró?

1. Un hotel tiene 78 habitaciones en 2 pisos. En el primer piso hay 24 habitaciones menos que en el segundo y todas las habitaciones del hotel se alquilan en  $ 120.00 el día ¿Cuánto habitaciones hay en cada piso? ¿Cuánto dinero se obtiene en un día que están ocupadas el 50 % de las habitaciones?

1. Dos automóviles saldrán del mismo punto de partida y avanzarán por la misma carretera a partir del kilómetro cero. Si el primero sale  a las 8 hrs. a una velocidad constante de 49  km/h  y  el segundo sale  dos horas después a una velocidad constante de 63 km/h ¿A qué hora alcanzará el segundo al primero? ¿En qué kilómetro?

1. Las edades de Ramón e Hiram suman  32 años, mientras que las edades de Ramón y Luis suman 30 años y las edades de Hiram y Luis suman 26 años ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?

1. Un tinaco con capacidad de 420 litros se puede llenar con 2 llaves. La llave  A  vierte 20 litros cada 5 minutos y la llave  B  vierte  24 litros  cada 3 minutos. ¿En qué tiempo se llenará con las dos llaves abiertas al mismo tiempo?

1. Angelina tiene 27 monedas, algunas de las cuales son de 20 centavos y otras de 10 centavos. Si en total tiene $ 4.20 ¿Cuántas monedas de cada denominación tiene?

1. Cierto tipo de bacterias duplican su número cada dos minutos. Si determinado número de esos animalitos ocupan la octava parte de una botella en determinado momento ¿En qué tiempo estará la botella llena?

1. Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 27 cm ¿Cuánto mide cada lado?

1. Las edades de Elena, Alejandra y Flor que se llevan un año cada una, suman 48 años. Si Alejandra es la menor y Elena la mayor  ¿Cuál es la edad de cada una?

1. Se tienen 3 listones de  15, 18 y 24 cm respectivamente. Si se quieren partir los 3 de tal forma que queden puros pedazos iguales, del mayor tamaño posible  ¿Cuánto debe medir cada pedazo?

1. Un profesor tiene 3 grupos; el grupo  A  con 24 alumnos, el grupo  B  con 26 alumnos  y  el grupo  C  con  28 alumnos y quiere regalarle una bolsa de dulces a cada niño ¿Cuántos dulces deberá comprar como mínimo para que  a todos los alumnos  les toque la misma cantidad de dulces?

1. Para  ir de la ciudad  Feliz  a la  ciudad  Alegre, Karla  recorre en autobús   2/5  partes del recorrido  total;  en bicicleta   1/3  recorrido total  y lo demás a pié. Si la distancia que separa a ambas ciudades es de  90 km  ¿Cuánto recorre en autobús?  ¿Cuánto recorre en bicicleta?

1. Alejandra tiene  $ 38.40; Laura tiene $ 3.50 más que Alejandra y Esther tiene $ 2.50 menos que Laura ¿ ¿Cuánto dinero tiene Laura? ¿Cuánto dinero tiene Esther?

1. ¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero cuyo lado tiene una longitud de  9 cm?

1. Arma un cuadrado mágico con los números  3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 42.

1. Un estanque con capacidad de 300 litros, es alimentado por una llave que vierte 20 litros cada 2 minutos y tiene un desagüe por el que salen 24 litros cada 3 minutos. ¿En qué tiempo se llenará dicho estanque, si teniendo 200 litros de agua, abrimos al mismo tiempo la llave y el desagüe?

1. El Sr. González mandó a su hijo a la fuente con dos cubetas sin graduación, una de 8 litros y otra de 5 litros, pidiéndole que le trajera medidos exactamente 11 litros. También mandó a su hija para que trajera tres litros, con una cubeta de 9 litros y otra de 4 litros, ambas también sin graduación ¿Cómo resolverá el problema cada uno de sus hijos?

1. En cada una de las 4 bodegas de una fábrica de muebles, se guardaba un número idéntico de mesas fabricadas. Cuando se tomaron 90 mesas de cada una de ellas, se quedaron en las 4 bodegas juntas el mismo número de mesas que anteriormente había habido en cada una de las bodegas ¿Originariamente cuántas mesas había en cada bodega?

1. Serafín tenía 24 canicas y pudo en 7 meses incrementar su número en  6/8,  ¿Cuántas canicas tenía al final?

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