PRIMERAS APROXIMACIONES A LA CONSTRUCCIÓN DEL PROBLEMA ¿QUÉ Y CÓMO SE ENSEÑA? EN RELACIÓN AL ALGEBRA DE MATRICES EN LA FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICA EN LA UNCO

Entendemos la actividad matemática es una actividad humana, es decir como una práctica social, entendiendo como tal a “toda acción o conjunto intencional y organizado de acciones físico-afectivas-intelectuales realizadas, en un tiempo y espacio determinados, por un conjunto de individuos, sobre el mundo material y/o humano y/o institucional y/o cultural, acciones estas que, por ser, siempre, y en cierta medida, y por un cierto período de tiempo, valorizadas por determinados segmentos sociales, adquieren una cierta estabilidad y se realizan con cierta regularidad”.

Sin embargo, a diferencia de otras prácticas –como el lenguaje, por ejemplo-cada vez más personas tienen dificultades para “entrar” en la matemática. Esto se refleja en el bajo rendimiento de los estudiantes universitarios en el área de matemática, la repitencia y la deserción, y también en la baja matriculación de estudiantes de licenciatura en matemática.

Muchos de los intentos de solución responden a perspectivas estrictamente pedagógicas que se sitúan exclusivamente en términos de “motivación”, “aprender a aprender”, “inculcar el espíritu crítico”, etc. Pero este abordaje pedagógico resulta insuficiente pues el problema de la educación matemática tiene aspectos intrínsecos de la actividad matemática y que no pueden ser captados por la pedagogía. Por ejemplo, la relación entre geometría y álgebra lineal, el lugar de la demostración matemática en la actividad matemática, el problema del pasaje de la aritmética al álgebra, etc.

Por lo tanto, en los últimos años ha crecido en los matemáticos la certeza de que el problema de la enseñanza de la matemática no atañe sólo a los pedagogos o didactas, sino más bien, es una cuestión que debe ser abordada por ellos con el acompañamiento de las otras ciencias.

En este contexto, es necesario abordar el problema de la educación matemática con un enfoque unitario y es allí que la responsabilidad de la comunidad de investigadores en matemática es ineludible. Por ello, en el marco del proyecto de investigación “Análisis Matricial, Teoría de Operadores y Aplicaciones. Parte II", de la Facultad de Economía y Administración de la Universidad Nacional del Comahue recientemente aprobado nos proponemos indagar qué y cómo se enseña en la formación inicial del Profesorado en Matemática de la UNCo, en relación al Análisis Matricial, desde la perspectiva de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).

El enfoque La TAD supone que toda actividad humana regularmente realizada –práctica social- puede describirse con un modelo único, que se denota con el nombre de praxeología. El término praxis hace referencia al “saber hacer”, es decir, los tipos de problemas o tareas que se estudian y las técnicas que se construyen para solucionar estos problemas. El término logos, se identifica con el “saber” e incluye las descripciones y explicaciones que permiten entender y justificar las técnicas, es decir, un discurso tecnológico y teórico que da sentido a los problemas planteados. Tipos de tareas, técnica, tecnología y teoría son los elementos que componen una praxeología.

Es decir que, desde esta perspectiva, nos proponemos avanzar en el conocimiento y desarrollo de las praxeologías matemáticas y didácticas que se desarrollan en la formación inicial del Profesorado en Matemática de la UNCo, entendiendo el carácter institucional o colectivo de las praxeologías, es decir que su origen y desarrollo no dependen de las personas individualmente consideradas, sino de las instituciones en las que actúan estas personas.

En cada institución, existe una gran diversidad de praxeologías de distintos tipos. Están por un lado las praxeologías matemáticas que el profesor debe enseñar. Éstas pueden ser de carácter puntual, local o regional pero siempre relativas a la institución considerada. Además de las praxeologías matemáticas a enseñar, el profesor debe poner en práctica muchos otros tipos de praxeologías para la enseñanza, que forman parte de un conjunto más amplio de praxeologías que llamaremos didácticas.

Este carácter institucional de las praxeologías nos obliga a caracterizar las instituciones

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