PROBABILIDAD

3. a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?

4!/(4-4)!=4!/0!=4*3*2=24

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

4!/(4-1)!1!*3!/(3-1)!1!*6!/(6-2)!2!*3!/(3-3)!3!=4!/3!1!*3!/2!1!*6/4!2!*3!/0!3!=(4*3!)/3!1!*(3*2!)/2!1!*(6*5*4!)/4!2*3!/3!=4*3*30/2*1=4*3*15*1=180

4. Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

Luis dice la verdad (Lv)=3/4

Luis dice mentira (Lm)=1/4

Toño dice la verdad (Tv)=5/6

Toño dice mentira (Tm)=1/6

P (Tv)=(Tv y Lm)=5/6*1/4=5/24

P (Lv)=(Lv y Tm)=3/4*1/6=3/24

P (c)=(Tv y Lm)+ (Lv y Tm)=5/24+3/4=8/24=0,333=33,3%

...