Probabilidad

Probabilidad.

 Es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

 Es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno es casi seguro que ocurra.

 Es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

Diferencias Entre Probabilidad, Experimento, Resultado y Evento

Probabilidad Experimento Resultado Evento

La Probabilidad es algo que no se tiene certeza que vaya a suceder Un Experimento no se sabe que pueda pasar El Resultado es la consecuencia de un Experimento Se sabe lo que va pasar

Ocurre 1 cosa o pueden ocurrir varias al mismo tiempo Ocurre una sola cosa Ocurre una sola cosa Pueden ocurrir varias cosas o simplemente 1

El valor es de 0 – 1 El Valor es de 0 - 1 El Valor es de 1 El valor es de 0 - 1

Mutuamente Excluyente.

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).

Colectivamente Exhaustivos.

Si se consideran todos los resultados posibles de una prueba se dice que los eventos son colectivamente exhaustivos.

Probabilidad Objetiva

Aquella que se determina tomando como base algún criterio experimental u objetivo ajeno al sujeto decisor, como el cociente entre el número de casos favorables y número de casos posibles o el límite de una frecuencia relativa.

Probabilidad Subjetiva

Grado de creencia o confirmación de un determinado suceso aleatorio, que se determina a partir de la experiencia, la intuición, los sentimientos y los conocimientos del sujeto decisor.

Probabilidad Condicional

Una probabilidad que depende de que alguna otra cosa ocurra o no ocurra.

Probabilidad Conjunta

La probabilidad condicional estudiada nos conduce a observar reglas de probabilidad para sucesos conjuntos, es decir, la probabilidad de que dos o más sucesos aparezcan al mismo tiempo.

Regla de la Adición

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Regla del Complemento

La regla del complemento es utilizada para determinar la probabilidad de que un evento ocurra, restando a 1 la probabilidad de que no ocurra dicho evento.

Regla de la Multiplicación

La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.

Diagrama de Árbol

Es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol.

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación.

En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).

Hay que

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