PROBABILIDAD

1. Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.

B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come

Trucha con papas fritas

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩C

( A ∩ B´) ∪ C ´ (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C )

RTA:

El orden importa, Fernando. El enunciado del problema viene resumido así:

Hay 2 personas (Michael y Robert) y hay 4 platos para elegir (elementos Trucha, Milanesa, Cuy y Guiso). Solo eligen un plato para comer, teniendo en cuenta que pueden pedir cada uno el mismo plato (por ejemplo 2 truchas). El orden importa porque no es lo mismo que Michael pida trucha y Robert milanesa que Michael pida milanesa y Robert trucha. Estaríamos pues ante un problema de variaciones con repetición

El espacio muestral es. VR(4, 2) =4^2 = 16

T-M

M-T

T-C

C-T

T-G

G-T

M-C

C-M

M-G

G-M

C-G

G-C

T-T

M-M

C-C

G-G

b)

A: Los elementos (platos) están repetidos = 4

T-T

M-M

C-C

G-G

B: Los elementos (platos) no están repetidos = 12

T-M

M-T

T-C

C-T

T-G

G-T

M-C

C-M

M-G

G-M

C-G

G-C

C: Elemento trucha con papas fritas está excluido = 9

M-C

C-M

M-G

G-M

C-G

G-C

M-M

C-C

G-G

2. Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

V25.2 = 25! = 25! = 25*24 = 600

(25-2)! 23!

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