Probabilidad

1.- Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca

una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres

intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento

aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae

cara en ninguno de los tres pierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad

f (x) = a (4x - x3 ) 0
x
2

0 en otro caso

a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de

probabilidad

b.- Calcule P ( 1 < X < 1,5)

3.- Se sabe que el 60% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta

enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que:

a.- ninguno contraiga la enfermedad

b.- menos de 2 contraigan la enfermedad

c.- mas de 3 contraigan la enfermedad

4.- Una compañía fabricante utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de

que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque

y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, toda

la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentran defectuosos, la caja se embarca.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artículo defectuoso se regrese

para su revisión?

5.- Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta

que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es del

1,7%

a.- Cual es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?

b.- Cual es la probabilidad de que se requieran entre 4 y 6 ratones?

6.- Suponga que cierto estudiante tiene una probabilidad de 0,75 de aprobar el examen de inglés

en cualquier intento que haga.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que lo logre aprobar en el tercer intento?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que lo apruebe antes del tercer intento?

7.- En promedio en cierto cruce ocurren dieciocho accidentes de transito al año. ¿Cuál es la

probabilidad de que para cualquier mes dado en este cruce :

a.- ocurran exactamente 3 accidentes

b.- ocurran menos de 3 accidentes

c.- ocurran por lo menos 3 accidentes

8. - Un empleado viaja todos los días de su casa en las afueras a su oficina en el centro de la

ciudad.

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