Probabilidad

A) Sesgo

Se han realizado comentarios previos sobre la relación que guardan la media, la mediana y la moda, pues resulta interesante que a partir de los valores que tomen, la distribución puede representar o no cierta simetría o sesgo.

El sesgo es el grado de asimetría o falta de asimetría de una distribución.

Dentro de las características más importantes que se pueden observar gráficamente, son las siguientes:

• Una curva es simétrica si las observaciones o datos son equidistantes con el valor máximo centrado en la curva.

• Si la distribución tiene una cola más larga a la derecha del máximo que a la izquierda, la distribución recibe el nombre de asimetría positiva, sesgada a la derecha o que tiene sesgo positivo.

• En el caso en que una distribución tenga una cola más larga a la izquierda, a la distribución se le denomina asimetría negativa, sesgada a la izquierda o que tiene sesgo negativo.

• Una forma de estimar el sesgo o nivel de asimetría de una distribución es mediante la siguiente expresión:

Donde, como sabemos:

Las operaciones que intervienen en el cálculo del sesgo, todas se calculan a partir del conjunto de datos.

El valor del sesgo puede ser el siguiente:

En lo que representa al valor máximo y mínimo de los datos, la distribución puede adoptar las siguientes formas:

En cuanto a la moda, como es de tu conocimiento, representa el valor más alto o máximo de la curva del polígono de frecuencias; como se ha estudiado, una distribución puede no tener moda, o bien puede presentar más de una, la presencia de más de una moda indica que los datos no son homogéneos, las formas que representan son las siguientes:

Los diferentes tipos de asimetría, se pueden visualizar en las siguientes imágenes:

B) Apuntamiento

Apuntamiento o Curtosis: la curtosis es una medida de la forma que busca cuantificar la mayor o menor concentración de frecuencias alrededor de la media y en la zona central de la distribución. Se mide con el coeficiente de apuntamiento o curtosis: Su valor es cero cuando la distribución es mesocúrtica, positivo cuando es leptocúrtica y negativo cuando es platicúrtica.

Leptocúrtica (+) Mesocúrtica (0) Platicúrtica (-)

Es la agudeza de la curva normal , esta agudeza puede ser alta , baja, o intermedia dando lugar a diferentes tipos de curvas como: plato, meso, leptocúrtica,

k<0.263>

k=0.263 = mesocutica.

k>0.263 = leptocurtica.

La fórmula a utilizar es la siguiente:

1/2 (Q3-Q1)

K= __________

P90-P10

c) Momentos

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