PROBABILIDAD

9. En una muestra de 25 individuos se ha medido la ansiedad, a través de un test que categoriza este rasgo entre 0 puntos hasta 30;

Obteniéndose una media de 22 y una desviación típica de 10. A partir de estos datos se ha calculado un intervalo de confianza para la media de la población, a un nivel de confianza del 95%. Indique cuál es el intervalo de confianza de la media.

n= 25

El tamaño de muestra es menor a 30, entonces utilizamos la distribución t de Student de dos colas con n-1=25-1=24 grados de libertad=

_

X=22

S=10

t n-1 =2.064 para 1- = 95% ( =0.05) con 24 grados de libertad

2’

El intervalo de confianza es: 17.872<µ<26.128

10. Para probar la durabilidad de una pintura nueva para las líneas divisorias, un departamento de carreteras pintó franjas de prueba en carreteras muy transitadas en ocho sitios distintos y los contadores electrónicos demostraron que se deterioran luego de que 142600, 167800, 136500, 108300, 126400, 133700, 162000 y 149400 automóviles cruzaron por estas. Elabore un intervalo de confianza del

95% para la cantidad promedio de transito (automóviles que cruzaron por las líneas) que esta pintura puede soportar antes de deteriorarse

X= “Automóviles que cruzaron la carretera”

X={142600,167800,136500,108300,126400,133700,162000,149400}

X=Σ x/n=

=142600+167800+136500+108300+126400+133700+162000+149400

8

=140837,5

1-α=95% Z= 1.96

Entonces el intervalo de confianza para la media

(142600-140837,5)2+(167800-140837,5)2+(136500 140837,5)2 +(108300-140837,5)2+(126400-140837,5)2+(133700-140837,5)2

+(162000-140837,5)2+(149400-140837,5)2

8

T= √ 3.6917*108 = 19228

3.6917*108

Entonces el intervalo de confianza queda:

=140837,5±1.96x19228/√8

=140.837.5±13.324

127514<x<154162

Con una confiabilidad del 95% el promedio del número de automóviles que cruzan las líneas de pinturas se sitúa entre:

127514 y 154162 automóviles

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