PROGRAMACION INTEGRAL.

            UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO[pic 1][pic 2]

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Maestría en Administración de Negocios

Dirección de Operaciones

Programación Integral.

Sesión 11

Luis Fernando Ceja Ramírez

1er Cuatrimestre

Sahuayo de Morelos, Michoacán México. Febrero 2017

Introducción

          A lo largo de esta sesión conoceremos la naturaleza de la programación integral o programación entera y los tipos de modelo que se pueden dar dentro de la misma.

El modelo de programación entera contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por la planeación lineal, la única diferencia es que una o más de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la solución final. La programación lineal entera estudia algunas o todas las variables que tienen un valor entero. En realidad se trata de una extensión de los modelos que hemos definido como lineales, pero con al menos una variable que toma un valor entero.

Algunos ejemplos de aplicación de este método son:

• Balanceo de líneas de montaje
• Control de inventarios
• Sustitución de equipos
• Distribución o localización de materias primas o insumos
• Definir una secuencia de trabajo dentro de una línea de producción, entre otros.

Tipos de modelo integral

Existen tres tipos o modelos que se pueden presentar dentro de la programación lineal entera:

1.-Modelo Total/Puro

2.-Modelo Entero/Mixto

3.- Modelo Binario (1-0)

Desarrollo de la Actividad

                Una compañía enfrenta el problema de determinar en qué proyectos invertir durante los próximos 4 años. La compañía dispone de un presupuesto limitado anual para inversiones. Existen 4 proyectos disponibles. A éstos se les ha caracterizado por su valor presente estimado y los costos anuales de capital requeridos. Estos se muestran en la siguiente tabla:

                                     Requerimientos de Capital Anual (en miles de dólares)

Tipo de proyecto:   _        1                2 _                3                4         VPN

1        Expansión de planta        30                40                40                30           180

2        Nueva Maquinaria        12                8                0                4           20

3        Nuevos productos        30                20                20                20           72

4        Ampliar del almacén        20                30                40                10           80        

        Fondos disponibles        65                80                80                50                

        La compra de nueva maquinaria sólo puede realizarse en caso de que la expansión de la planta se lleve a cabo y se deseen invertir en la búsqueda de nuevos productos. Desarrolle un plan de asignación de capital que muestre las erogaciones necesarias para cada uno de los 4 años y seleccione que proyectos conviene financiar. Suponga además que se ha decidido que si se invierte en la Ampliación del almacén no se podrá invertir en Nueva Maquinaria.

       (Binaria) Xj  = 1 se invierte en el proyecto  j = 1, 2, 3, 4

                        0 no se invierte

        Máx  Z = 180 x1 + 20 x2 + 72 x3 + 80 x4 

Restricciones de Fondos disponibles

        30 x1 + 12 x2  + 30 x3 + 20 x4    <=  65   Año 1

        40 x1 +   8 x2  + 20 x3 + 30 x4    <=  80   Año 2

        40 x1 +           + 20 x3 + 40 x4    <=  80   Año 3

        30 x1 +   4 x2  + 20 x3 + 10 x4    <=  50   Año 4

Restricción Adicional

        Inversión 2 sólo puede realizarse si se invierte en alternativas 1 y  3

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