PROGRAMACION INTEGRAL.
Enviado por ferxx50 • 6 de Marzo de 2017 • Trabajo • 1.725 Palabras (7 Páginas) • 489 Visitas
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO[pic 1][pic 2]
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Maestría en Administración de Negocios
Dirección de Operaciones
Programación Integral.
Sesión 11
Luis Fernando Ceja Ramírez
1er Cuatrimestre
Sahuayo de Morelos, Michoacán México. Febrero 2017
Introducción
A lo largo de esta sesión conoceremos la naturaleza de la programación integral o programación entera y los tipos de modelo que se pueden dar dentro de la misma.
El modelo de programación entera contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por la planeación lineal, la única diferencia es que una o más de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la solución final. La programación lineal entera estudia algunas o todas las variables que tienen un valor entero. En realidad se trata de una extensión de los modelos que hemos definido como lineales, pero con al menos una variable que toma un valor entero.
Algunos ejemplos de aplicación de este método son:
- Balanceo de líneas de montaje
- Control de inventarios
- Sustitución de equipos
- Distribución o localización de materias primas o insumos
- Definir una secuencia de trabajo dentro de una línea de producción, entre otros.
Tipos de modelo integral
Existen tres tipos o modelos que se pueden presentar dentro de la programación lineal entera:
1.-Modelo Total/Puro
2.-Modelo Entero/Mixto
3.- Modelo Binario (1-0)
Desarrollo de la Actividad
Una compañía enfrenta el problema de determinar en qué proyectos invertir durante los próximos 4 años. La compañía dispone de un presupuesto limitado anual para inversiones. Existen 4 proyectos disponibles. A éstos se les ha caracterizado por su valor presente estimado y los costos anuales de capital requeridos. Estos se muestran en la siguiente tabla:
Requerimientos de Capital Anual (en miles de dólares)
Tipo de proyecto: _ 1 2 _ 3 4 VPN
1 Expansión de planta 30 40 40 30 180
2 Nueva Maquinaria 12 8 0 4 20
3 Nuevos productos 30 20 20 20 72
4 Ampliar del almacén 20 30 40 10 80
Fondos disponibles 65 80 80 50
La compra de nueva maquinaria sólo puede realizarse en caso de que la expansión de la planta se lleve a cabo y se deseen invertir en la búsqueda de nuevos productos. Desarrolle un plan de asignación de capital que muestre las erogaciones necesarias para cada uno de los 4 años y seleccione que proyectos conviene financiar. Suponga además que se ha decidido que si se invierte en la Ampliación del almacén no se podrá invertir en Nueva Maquinaria.
(Binaria) Xj = 1 se invierte en el proyecto j = 1, 2, 3, 4
0 no se invierte
Máx Z = 180 x1 + 20 x2 + 72 x3 + 80 x4
Restricciones de Fondos disponibles
30 x1 + 12 x2 + 30 x3 + 20 x4 <= 65 Año 1
40 x1 + 8 x2 + 20 x3 + 30 x4 <= 80 Año 2
40 x1 + + 20 x3 + 40 x4 <= 80 Año 3
30 x1 + 4 x2 + 20 x3 + 10 x4 <= 50 Año 4
Restricción Adicional
Inversión 2 sólo puede realizarse si se invierte en alternativas 1 y 3
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