Pauta Prubeas anteriores de Econometría
Enviado por audrinac • 18 de Abril de 2016 • Apuntes • 655 Palabras (3 Páginas) • 226 Visitas
Pauta Prubeas anteriores de Econometría[pic 1]
I. Sección 1
1.- El siguiente cuadro resume un conjunto de observaciones muestrales sobre el uso de un fertilizante y la altura de una planta.
Cantidad de fertilizante(g/planta) | 60 | 65 | 67 | 70 | 72 | 80 | 87 | 92 | 100 | 120 |
Altura de la planta (cm) | 30 | 35 | 37 | 41 | 44 | 50 | 60 | 58 | 62 | 70 |
a) Realice el diagrama de dispersión. ¿Sugiere este el uso de un modelo de regresión lineal?
[pic 2]
La nube de puntos de los datos observados sugiere una línea recta.
b) Determine la ecuación de regresión lineal.
La ecuación de regresión está dada por la siguiente expresión:
ŷ = | -7,1991 | + | 0,6876 | * Xi |
c) Calcule el coeficiente de correlación y de determinación e interprete su resultado.
El coeficiente de determinación indica que el 92,48% de la variación total es explicada por el modelo de regresión lineal simple.
Coef. De determinación | ||||
r2= | SCR = | 1481,63556 | = | 0,9248 |
SCT | 1602,1 | |||
Coef de correlación | ||||
r= | ±√r2 | 0,9617 |
Que el coef. de correlación sea mayor que cero indica que existe una asocion directa entre las variables, es decir, si aumenta la cantidad de fertilizante utilizado, se espera un aumento en altura de la planta.
2.- Una empresa desea proyectar las ventas de un producto, para ello recogen los datos de los últimos 10 meses donde ha variado el precio del producto. El siguiente cuadro resume dicha información:
Mes | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Precio promedio mensual ($/unidad) | 380 | 440 | 470 | 490 | 530 | 590 | 640 | 670 | 710 | 720 |
Ventas (unidades) | 1300 | 1250 | 1200 | 1150 | 1100 | 1050 | 1000 | 950 | 900 | 850 |
a) Determine la función de regresión muestral.
ŷ = | 1786,3871 | + | -1,2613 | * Xi |
b) Calcule el precio al cual la empresa debería ofrecer el producto si quiere vender aproximadamente 1125 unidades.
Utilizando la ecuación del punto anterior, reemplazamos ŷ=1125, y luego de un despeje de Xi , se obtiene que el precio promedio mensual debería ser de $524 la unidad.
c) Determine el coeficiente de correlación y de determinación e interprete su resultado.
Coef. De determinación | ||||
r2= | SCR = | 203703,921 | = | 0,9877 |
SCT | 206250 | |||
Coef de correlación | ||||
r= | ±√r2 | -0,9938 |
El coeficiente de determinación indica que el 98,77% de la variación total es explicada por el modelo de regresión lineal simple.
Que el coef. de correlación sea menor que cero indica que existe una asación indirecta entre las variables, es decir, si aumenta el precio promedio mensual , se espera una disminución de las ventas.
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