Ponencia Y Radicacion Con Expresiones Algebraicas

“Potenciación y Radicación de expresiones algebraicas”

La potenciación es una forma abreviada de escribir multiplicación de factores iguales. Esta es el factor de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite (base) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica (exponente).

EJ: 2Base 4 Exponente = 16

Regla:

Toda cantidad negativa elevada a un exponente par, da como resultado una potencia positiva.

EJ: (-3)4= (-3) (-3) (-3) (-3) = 81

Toda cantidad negativa elevada a un exponente impar, da como resultado una potencia negativa.

EJ: (-3)5= (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)= -243

Potencia de un monomio

Para hallar la potencia de un monomio, se multiplica el coeficiente tantas veces como indique el exponente y se multiplica el exponente de la parte literal por el exponente del monomio.

EJ: (5m2 n4)3 = (5x5x5) m2x3 n 4x3 = 125m 6 n 12

Cuando la base es igual, se copia la misma base y se suman los exponentes.

EJ: (2m)2= (2x2) m1 x m1 = 4m2

(-8)3 (-8)5 = (-8) 3+5 = (-8)8

Cuando la base es diferente se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de los literales que sean iguales.

EJ: (4x5 b2 ) (-3x4 b6) = -12x9 b8

Para elevar una potencia a otra potencia se copia la base y el exponente de esta se multiplica por la potencia.

EJ: (5x3)2 = 52 x5x2 = 25x6

Para la división de potencia de la misma base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor.

EJ: x3 / x= x 3-1 = x2

Toda cantidad elevada a cero es igual a la unidad, siempre que la base no sea cero.

EJ: (-3)5 / (-3)5 = (-3) 5-5 =(-3)0 = 1

Toda potencia de exponente negativo es igual al inverso de la primera potencia con exponente positivo.

EJ: 5-3 = 1/53 = 1/125

La potencia es distributiva respecto a la multiplicación y la división.

Radicación:

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

3 Indice√( 27Radicando=3 )Raíz

En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistirá en hallar un número conocido su cuadrado.

√( Radicando=Raiz )

La raíz cuadrada de un numero, a, es exacta cuando encontramos un numero, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 =a

√( 25=5)

Raíz cuadrada exacta:

Tiene de resto (0).

Radicando = (raíz exacta)2

√( 16=4) 16= 42

Cuadrados perfectos:

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