Probabibilidad

Problema 1.

Con referencia a la tabla siguiente, ¿Cuál es la probabilidad de que una familia elegida

al azar tenga ingresos:

a) Entre $18,000 y $22,999

b) Menores de $23,000

c) En alguno de los extremos, es decir, de ser menores de $18,000

O cuando menos de $40,000.

CATEGORIAS RANGO INGRESOS NÚMERO DE FAMILIAS

1 Menos de $18,000 60

2 Entre $18,000 - $22,999 100

3 Entre $23,000 - $29,999 160

4 Entre $30,000 - $39,999 140

5 $40,000 y más 40

a) Entre $18,000 y $22,999

P(A)= nA/n

100 de 500 tienen ingresos de Entre $18,000 y $22,999

=100/500= 1/5= 20%

b) ) Menores de $23,000

160 de 500 tienen ingresos menores a 23, 000

=160/500 = 60/500 + 100/500= 8/25= 32%

c) En alguno de los extremos, es decir, de ser menores de $18,000

O cuando menos de $40,000.

Menor de 40000

= 460/500 = 23/23= 92%

Menor de 18000

60/500= 3/25= 12%

Problema 2.

De 300 estudiantes de negocios, 100 entán inscritos en contabilidad y 80 en estadística para negocios, estas cifras de inscripción incluyen 30 estudiantes, que de hecho, están en ambos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger al azar a un estudiante, este:

Evento c) sólo se encuentre inscrito en contabilidad.

Número de estudiantes= 300

Inscritos en contabilidad= 100

P= 100/300 = 1/3= 33.33%

Evento e) sólo se encuentre inscrito en estadística.

Número de estudiantes= 300

Inscritos en estadística= 80

P= 80/300 4/15=26.66%

Problema 3.

La probabilidad de que un servicio de pruebas para consumidores califique un nuevo dispositivo anticontaminante de auto, como: muy malo, malo, regular, bueno, muy bueno o excelente es de 0.07, 0.12, 0.17, 0.32, 0.21 y 0.11, respectivamente. Cuáles son la probabilidad de que un dispositivo elegido al azar, se califique como:

a) Muy malo, malo, regular o bueno

muy malo= .07

malo= .12

regular= .17

bueno=.32

muy bueno= .21

exelente=.11

.07+.12+.17+.32= .68

b) Bueno, muy bueno o excelente.

.32+.21+.11= .64

Problema 4.

Una agencia de alquiler de auto tiene 18 autos compactos y 12 de tamaño intermedio, si se escogen aleatoriamente 4 de ellos. ¿Cuál es la probabilidad de escoger dos de cada clase?

Calculamos 12c2= 66

Y 18c218c2 que son las combinaciones = 153

12c2*18c2= 153*66=10,098

Ahora calculamos 4 de 30 que son las posibilidades de escoger 4 autos y dos sean de cada clase

30c4= 27405

Ahora dividimos 10,098/27405= .36

Problema 5.

De 12 cuentas que se tienen en un archivero, 4 contienen un error de procedimiento en la elaboración de los saldos.

A) Si un auditor elige dos de las doce cuentas (sin reemplazo), ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna contengan un error de procedimiento?

b) Si un auditor toma tres cuentas (sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las cuentas incluya un error?

c) Si un auditor elige nuevamente tres cuentas (sin reemplazo). ¿Cuál es la probabilidad de que la primera no tenga un error y las otras dos si lo tengan?

De 12 cuatro son erróneas

a) De dos ninguna contenga error

4 de doce cuentas tienen error entonces 8 de doce cuentas no tienen error la probabilidad de que la primera cuenta no tenga error es de:

8/12 la probabilidad de que la segunda no tenga error disminuye uno ya que una ya está sin error entonces se elimina una cuenta y queda

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