Problema Que Se Aplica En El cálculo Integral En La Vida Cotidiana

A partir de los 40 días de nacido y hasta cumplir un año, el aumento en libras por días de un cerdo es f(x)=0,002x+0,4, donde x indica la edad en días. ¿Cuántas libras aumenta el cerdo entre los 40 y los 100 días de nacido?

ANÁLISIS:

a) La función f está definida y es continua en todo punto del intervalo [40; 100].

b) Si la función asociada fuera constante (si fuera una constante C la cantidad de libras por días que aumenta el cerdo), la solución del problema (la cantidad de libras que aumenta el cerdo en el intervalo [40; 100]), podría obtenerse multiplicando esa constante C por la longitud del intervalo. Es decir, la solución sería: S=C (100- 40).

c) Cuanto mayor sea la imagen de la función asociada (la cantidad de libras por días que aumenta el cerdo), mayor será la solución del problema (la cantidad de libras que aumenta entre los 40 y los 100 días de nacido).

d) Si se realiza cualquier partición del intervalo [40; 100] y se calcula el aumento en libras del cerdo en cada uno de los su intervalos obtenidos mediante esa partición, la suma de los aumentos producidos en cada uno de los su intervalos, será siempre igual al aumento total en el intervalo [40; 10]. Por lo tanto, en este problema se cumplen todas las propiedades necesarias y suficientes para que su solución pueda obtenerse mediante una integral definida.

∴S=∫▒█(100@40)(0,002x+0,4) dx=32,4

El puerco aumenta 32,4 libras entre los 40 y los 100 días de nacido

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