Problemas De Diseño

PROBLEMA 1

La reacción gaseosa irreversible 2 A + B  C + D, es de primer orden respecto a A y primer orden respecto a B. La reacción se lleva a cabo isotérmicamente a 727 °C y 20 atm. La alimentación consiste de 41 % de A, 41 % de B y 18 % de D. La constante de velocidad de reacción es de 0,01 l/gmol/s.

Calcular:

La concentración inicial del componente A.

Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversión

Las concentraciones para todos los componentes en función de X.

El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para un flujo de alimentación de 50 l/min.

El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de volumen constante de 50 litros.

Solución:

Tcte=727 ℃ =1000 K

P=20 atm

F_Ao=0.41 mol/s

F_Bo=0.41 mol/s

F_Do=0.18 mol/s

K=0.01 lt/(mol*seg)

A+1⁄2 B→1⁄2 C+1⁄2 D

b) Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversión.

c) Las concentraciones para todos los componentes en función de X.

Componente Inicial Cambio Final Concentración

A F_Ao -F_Ao X F_Ao (1-X) (C_Ao (1-X))/((1-1⁄(2Y_Ao X)) )

B F_Bo=θ_B F_Ao 〖-1⁄2 F〗_Ao X F_Ao (θ_B-1⁄2 X) (C_Ao (θ_B-1⁄2 X))/((1-1⁄(2Y_Ao X)) )

C 0 〖1⁄2 F〗_Ao X 〖1⁄2 F〗_Ao X (C_Ao (1⁄2 X))/((1-1⁄(2Y_Ao X)) )

D F_Do=θ_D F_Ao 〖1⁄2 F〗_Ao X F_Ao ((θ_D+1)⁄2 X) (C_Ao ((θ_D+1)⁄2 X))/((1-1⁄(2Y_Ao X)) )

Total F_To=F_Ao (1+θ_B 〖+θ〗_D) 〖-1⁄2 F〗_Ao X F_T=F_To 〖-1⁄2 F〗_Ao X

a) La concentración inicial del componente A.

θ_B=F_Bo/F_Ao = 0.41/0.41=1

θ_D=F_Bo/F_Ao = 0.18/0.41=0.44

Y_Ao=F_Ao/F_To = 1/((1+1+0.44))=0.4

PV=nRT

C_Ao=(Y_Ao P)/RT

C_Ao=(0.4*20)/(0.0082*1000)=0.098mol/lt

d) El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para un flujo de alimentación de 50 l/min.

Reactor CSTR

X = 75 %

v ̇_Ao=50 lt/min

-r_A=kC_A C_B

-r_A=k (C_Ao (1-X))/((1-1⁄(2Y_Ao X)) ) (C_Ao (θ_B-1⁄2 X))/((1-1⁄(2Y_Ao X)) )

1/(-r_A )=1/k (1-1⁄(2Y_Ao X))^2/(〖C_Ao〗^2 (1-X)(θ_B-1⁄2 X) )

V=(F_A-F_Ao)/(-r_A )

V=(F_Ao X)/(-r_A )

V=(F_Ao X)/k (1-1⁄(2Y_Ao X))^2/(〖C_Ao〗^2 (1-X)(θ_B-1⁄2 X) )

V=50(lt/min)0.098(mol/lt)0.75/(0.01 (lt/(mol*seg))60(seg/min) ) (1-0.5*0.4*0.75)^2/(〖0.098〗^2 (mol/lt)^2 (1-0.75)(1-0.75*0.5) )

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