Problemas Resueltos De Ecuaciones De Primer Grado

PROBLEMAS RESUELTOS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1

Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

Años x

35 + x = 3 • (5 + x )

35 + x = 15 + 3 • x

20 = 2 • x x = 10

Al cabo de 10 años.

2

Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

3

La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

Altura x

Base 2x

2 • x + 2 • 2x = 30 2x + 4x = 30 6x = 30 x = 5

Altura 5 cm

Base 10 cm

4

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

Hombres x

Mujeres 2x

Niños 3 • (x + 2x) = 3 • 3x = 9x

x + 2x + 9x = 96

12x = 96 x = 8

Hombres 8

Mujeres 2 • 8 = 16

Niños 9 • 8 = 72

5

Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

6

Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Cerdos x

Pavos 35 − x

4x + 2 • (35 − x) = 116

4x + 70 − 2x = 116

2x = 46 x = 23

Cerdos 23

Pavos 35 − 23 = 12

7

Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:

1.Litros de gasolina que tenía en el depósito.

1ª etapa

2ª etapa

2. Litros consumidos en cada etapa.

1ª etapa

2ª etapa

8

En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

Total x

Libro

Cómic

9

La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?

Unidades x

Decenas x + 1

Si tenemos un número de dos cifras, por ejemplo 65 podemos descomponerlo, de este modo: 6 •10 + 5.

Nuestro número de dos cifras es: (x +1) • 10 + x.

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