Programa clase Calculo

CLASE  No

Material  

CONTENIDO

OBJETIVOS

Ejercicios propuestos para el trabajo independiente

1

        Talleres Nivelatorio:

• Conjuntos numéricos, puntos en la recta real e intervalos.
• Operaciones con intervalos y puntos en el plano.
• Potenciación.

Sección P.2, Larson.

Taller nivelatorio: Línea recta y circunferencia.

Conjuntos numéricos, puntos en la recta real e intervalos.  Operaciones con intervalos. Potenciación

Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio.

• Breve descripción de los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, irracionales y los reales) y representación de los números reales en la recta.
• Determinar la ecuación de una línea recta, según las condiciones dadas y trazar la recta.
• Interpretar la pendiente como razón o ritmo de cambio en   aplicaciones cotidianas.

Enfoque: Gráfico, operativo  interpretativo y analítico -sintético

Talleres Nivelatorio: Como trabajo independiente cada estudiante debe realizar los talleres acorde a sus necesidades.

Sección p2

1-79

Taller nivelatorio: Línea recta y circunferencia.

2

Talleres Nivelatorio:

• Productos notables y factorización.
• Fracciones numéricas y algebraicas.

Taller complementario 1: Desigualdades

Sección P.3

Taller complementario 2: funciones  (el tema continúa en la clase 3)

• Determinar el intervalo solución de una desigualdad y dar el resultado en forma gráfica y conjuntista.
• Definición de valor absoluto y propiedades
• Funciones y sus gráficas
• Modelos cuadráticos en economía y finanzas

• Factorizar y simplificar determinadas expresiones algebraicas, para resolver desigualdades.
• Resolver problemas de aplicación de desigualdades
• Analizar la definición de función dominio y rango.
• Determinar el dominio de una función.
• Manipular la parábola en forma gráfica y algebraica.
• Clasificar y combinar funciones.
• Aplicar funciones y ecuaciones cuadráticas en economía y finanzas.

.

Enfoque: Gráfico,   operativo y analítico –sintético

Talleres Nivelatorio: Como trabajo independiente cada estudiante debe realizar los talleres acorde a sus necesidades.

Los ejercicios que se enuncian en el taller complementario sobre desigualdades.

Además.

Los que se enuncian  en el taller complementario 2, acorde al avance en clase, en los cuales también se proponen ejercicios de la sección P3 del texto guía.

3

Continuación de la clase anterior

Sección P.3 Larson

Taller complementario: funciones

Continuación de la clase anterior:

Funciones y sus gráficas

Modelos cuadráticos en economía y finanzas.

• Analizar la definición de función dominio y rango.
• Determinar el dominio de una función.
• Manipular la parábola en forma gráfica y algebraica.
• Clasificar y combinar funciones.
• Aplicar funciones y ecuaciones cuadráticas en economía y finanzas.

.

Enfoque: Gráfico,   operativo y analítico –sintético

Todos los que se enuncian  en el taller 2, en los cuales también se proponen ejercicios de la sección P3 del texto guía

4

• Taller complementario 3: Funciones exponencial y logarítmica.

Funciones exponencial y logarítmica. Propiedades y ejemplos.  

PARCIAL #1 (21%)

•  Estudiar las definiciones de las funciones exponenciales y   logarítmicas. Dibujar sus gráficas.
• Estudiar sus propiedades y la relación de funciones inversas una de la otra.
• Plantear modelos que involucren la función exponencial.

Enfoque: gráfico, interpretativo y operativo.

Los que se enuncian en el taller complementario 3.

5

1.2

Concepto de límite en una variable.

• el concepto de límite y límite lateral.

Enfoque: Analítico-sintético, gráfico y operativo.

Los que se enuncian en el taller complementario 4

Además

De la sección  1.2: 1-26, 37-48, 53-56,59, 60, 63-69.

6

                   1.2, 1.3 y 1.4

 1.2: No se trabaja la definición formal de límite.

No trabajar los ejemplos 7 y 8.

1.3:  Todos los ejemplos

1.4: No se trabaja el ejemplo 7

Concepto de límite.

Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico.

Cálculo analítico de límites

Continuidad y Limites laterales o unilaterales

• Utilizar las leyes de los límites para calcular los límites de funciones sencillas.
• Estudiar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo cerrado

Enfoque: Analítico-sintético, gráfico y operativo.

1.3:    5-62, 95-98,113-120.

1.4:   7-54- 57-64, 69-72,  75-78, 83-94

7

2.1 y  2.2

Todos los ejemplos.

La derivada.

Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio

• Definir el concepto de derivada puntal y dar su interpretación geométrica.

Enfoque: Gráfico, operativo y analítico-sintético.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

2.1: 1-15, 33-59, 71,8081-86, 91-94, 99-102.

2.2:  1-52, 57-78, 83-88,  102-104,

8

2.3   y 2.4

Todos los ejemplos

 Reglas del producto del cociente y derivadas de orden superior.

La regla de la cadena.

PARCIAL #2 (25%)  

• Utilizar las reglas de derivación para calcular las derivadas de funciones conocidas y derivadas parciales de funciones de 2 variables.
• Cálculo de derivadas de orden superior de funciones de una variable.

• Calcular la derivada de la composición de funciones.

Enfoque: Operativo, analítico-sintético.

2.3: 1-54, 69-82, 85,87, 93-114.

2.4:  1-32,  41-66, 81-97, 99, 100, 114-117, 120-122

9

2.5 y 2.6

Taller complementario: Derivación implícita y variables relacionadas.

Derivación implícita y variables relacionadas.

• Cálculo de derivadas mediante derivación implícita
• Plantear y resolver problemas de razones de cambio relacionadas 

Enfoque: Operativo e interpretativo

Los que se enuncian en el taller.

10

Taller complementario: Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

• Calcular las derivadas de las funciones exponencial y logarítmica.
• Utilizar la función logarítmica para simplificar el cálculo de la derivada de algunas funciones. Los que se enuncian en el taller

Enfoque: Gráfico, operativo.

Los que se enuncian en el taller.

11

3.1, 3.2 y 3.3

Extremos en un intervalo, teorema de Rolle, teorema del valor medio, funciones crecientes y decrecientes y criterio de la primera derivada

Extremos en un intervalo, teorema de Rolle, teorema del valor medio, funciones crecientes y decrecientes y criterio de la primera derivada

3.1, 3.2 y 3.3

12

3.4

Concavidad y criterio de la segunda derivada

PARCIAL #3 (25%)  

Concavidad y criterio de la segunda derivada

3.4

13

          3. 5

Límites al infinito

Límites al infinito

3.5

14

3.6

Resumen del trazado de curvas

Resumen del trazado de curvas

3.6

15

3.7

Problemas de optimización

Enfoque: Gráfico,  operativo y analítico-sintético

3.7

16

Diferenciales. 

• Definir los conceptos de costo marginal, aproximación por incrementos y el cambio porcentual.

Enfoque: Analítico-sintético, interpretativo y operativo.

3.9

17

Parcial Final 29%