Programacion lineal

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

INGENIERÍA EN SISTEMAS DE CALIDAD Y EMPRENDIMIENTO

MATERIA:

SUPPLY CHAIN MANAGEMENT

FACILITADOR:

ING. RENÉ CALERO CÓRDOVA

TEMA:

GRUPO #6

INTEGRANTES:

STALIN AVILÉS

DIANA CHIRIBOGA

LUDY PÉREZ

OMAR MALAVÉ

PROGRAMACIÓN LINEAL.

El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.

En los últimos 70 años, las empresas, cada vez mayores y complejas, han originado una cierta clase de problemas de optimización, donde el interés radica en asuntos tales como la manera más eficiente de manejar una economía, o cómo organizar los horarios de vuelo de las azafatas en una compañía aérea, o la mezcla de ingredientes de un fertilizante para satisfacer las especificaciones agrícolas a un costo mínimo, etc. El estudio de cómo formular y resolver tales problemas ha originado el desarrollo de nuevas e importantes técnicas de optimización. Entre éstas encontramos LA PROGRAMACIÓN LINEAL. El modelo de programación lineal, esto es, la optimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales, es sencillo en su estructura matemática, pero poderoso por su capacidad de adaptarse a un amplio rango de APLICACIONES A PROBLEMAS DE LA VIDA REAL.

Es una de las técnicas de optimización más ampliamente usadas y una de las más efectivas. El término Programación Lineal fue inventado por George Bernard Dantzig en 1947 para referirse al procedimiento de optimización de problemas en los cuales tanto la función objetivo como las condiciones son lineales y todas las variables no negativas.

Algunos casos donde puede usarse esta técnica son:

• Problemas de mezclado

• Programas de fabricación

• Problemas de transporte

• Problemas de almacenamiento

• Formulación de dietas

• Restricciones de presupuesto

Los problemas de programación lineal se interesan en la asignación eficiente de recursos limitados con el ánimo de alcanzar objetivos deseados. Estos problemas se caracterizan por el gran número de soluciones que satisfacen las condiciones impuestas por cada problema. La selección de una solución concreta, como la mejor a un problema, dependerá de cierto objetivo implícito en el planteamiento del problema. Una solución que satisfaga todas las condiciones del problema y además alcance el objetivo deseado se denomina “solución óptima”.

Es una de las técnicas de optimización más ampliamente usadas y una de las más efectivas para referirse al procedimiento de optimización de problemas en los cuales tanto la función objetivo como las condiciones son lineales y todas las variables no negativas.

Cuando se enuncia matemáticamente cada uno de esos problemas el modelo matemático involucra un gran número de variables y de ecuaciones o inecuaciones. Una solución no sólo debe satisfacer todas las ecuaciones y restricciones, sino también alcanzar un extremo de la función objetivo, por ejemplo máximo beneficio o mínimo costo.

Conceptos básicos.

La función objetivo.- Define la cantidad que se va a

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