Proporciones

PROPORCIONES

En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a: b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal.

En una razón al primer término se le llama antecedente y al segundo se le llama consecuente:

Una razón se puede escribir de diferentes maneras:

3 : 4 Usando un ":" para separar valores de muestra

¾ en fracción, dividiendo un valor entre el total (3 de cada 4 cajas son azules)

0.75 en decimal

75% en porcentaje

Una proporción consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:

a/b=c/d o a:b::c:d

Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.

Usando proporciones

El truco con las proporciones es multiplicar siempre los números en la proporción por un mismo valor.

Ejemplo

4: 5 es lo mismo que 4×2 : 5×2 = 8 : 10

Ejercicios

Calcula el valor faltante en las siguientes proporciones

a)

b)

c)

d)

e)

Problemas

1. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

2. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

3. Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

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