Proyecto De Cancha Deportiva

PROPORCIONES

Una proporción es una igualdad entre dos razones , y aparece frecuentemente en notación fraccionaria.

Por ejemplo:

2 = 6

5 15

Para resolver una proporción, debemos multiplicar cruzado para formar una ecuación. Por ejemplo:

2 = 6 =

5 15

2 • 15 = 6 • 5

30 = 30

Las proporciones expresan igualdades.

Ejemplo:

2 = 8

x 16

Ahora, se multiplica cruzado.

2 • 16 = 8 • x

32 = 8x Se resuelve la ecuación.

32 = 8x

8 8

4 = x El valor que hace cierta la proporción es 4 es decir:

2 = 8

4 16

Aplicación:

Para hacer sorullitos, mi vecina usa: 3 tazas de harina de maíz por 1 taza de líquido ( que contiene agua, azúcar, sal y mantequilla). Si ella quiere hacer 13 tazas de harina, ¿cuánto líquido debe agregarle?

Hagamos una proporción:

harina = harina

líquido líquido

3 tazas harina = 13 tazas

1 taza líquido x tazas líquido

x es el valor que busco; en este caso, es el líquido para las 13 tazas de harina.

3 = 13

1 x

Ahora, se multiplica cruzado.

3 • x = 13 • 1

3x = 13

Se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x.

3x = 13

3 3

x = 4.3

La x es igual a 4.3 . Por lo tanto, para 13 tazas de harina, se necesitan 4.3 tazas de líquido para poder hacer los sorullitos.

Otra aplicación:

Mi vecina ahora quiere hacer sorullitos, y ya sabemos que ella utiliza 3 tazas de harina por 1 taza de líquido. Ella ya tiene preparado 5.5 tazas de líquido. ¿Cuántas tazas de harina necesita para hacer los sorullitos?

harina = harina

líquido líquido

3 tazas harina = x tazas harina

1 taza líquido 5.5 tazas líquido

3 = x

1 5.5

3 • 5.5 = x • 1

16.5 = x

Quiere decir, que para 5.5 tazas de líquido se necesitan 16.5 tazas de harina.

Proporciones utilizando por ciento

% = porción de un número

100 total del número

¿ Cuál es el 12% de 658?

12 = X

100 658

12 • 658 = 100 •X

7896 = 100 • X

7896 = 100X

100 100

78.96 = X

Estamos buscando una porción de 658 .

En esta proporción, hay que ver que 12/100 está dado por 12%. Al otro lado de la proporción, va la proporción y porción/total. No sabemos la porción, así que la x va arriba. Abajo va el total, que es 658.

¿ Cual es el 30% de 84?

30 = X

100 84

30 • 84 = 100 • X

2520 = 100X

2520 = 100X

100 100

25.2 = X Sabemos que el 30% se expresa 30/100. Como estamos buscando la porción de 84, la X va arriba como numerador; y el total, que es 84, va abajo como denominador.

¿ El 3% de que número es 5.4?

3 = 5.4

100 X

3 • X = 5.4 • 100

3X = 540

3X = 540

3 3

X = 180 Tenemos el 3% dado por 3/100. Vemos que 5.4 es una porción de un número que no sabemos.

Así que se está buscando el total. Por eso, la x va abajo, en el denominador.

¿ 85 es qué % de 180?

X = 85

100 180

X • 180 = 85 • 100

180X = 8500

180X = 8500

180 180

X = 47.2

No tenemos el porciento; y la porción es 85 y el total es 180. Así que la x va en la parte izquierda de proporción, arriba.

Problemas de Aplicación:

A. Durante 25 minutos de ver televisión, hay 7 minutos de anuncios comerciales. Si ves 70 minutos de televisión, ¿cuántos minutos de anuncios verás?

25 minutos T.V. = 70 minutos T. V.

7 min. anuncios x min. anuncios

25 = 70

7 x

25 • x = 70 • 7

25x = 490 (Resolver Ecuación)

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