¿Qué significa estacionariedad débil?

1. ¿Qué significa estacionariedad débil?

Significa que un proceso estocástico será estacionario si su media y varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos periodos depende sólo de la distancia o rezago entre estos dos periodos, y no del tiempo en el cual se calculó la covarianza. A este tipo de proceso se los conoce como proceso estocástico débilmente estacionario,

1. ¿Qué significa serie de tiempo integrada?

En general, si una serie de tiempo (no estacionaria) debe diferenciarse d veces para hacerla estacionaria, decimos que la serie es integrada de orden d.

1. ¿Cuál es el significado de raiz unitaria?

Sea                               Yt = ρYt−1 + ut                 −1 ≤ ρ ≤ 1 

Si ρ es 1, tenemos lo que se conoce como problema de raíz unitaria; es decir, enfrentamos una situación de no estacionariedad. Ya sabemos que en este caso la varianza de Yt es no estacionaria. El nombre de raíz unitaria se debe a que ρ = 1

Donde el término “raíz unitaria” se refiere a la raíz del polinomio en el operador de rezago. Si se tiene (1 − L) = 0, L = 1, de ahí el nombre de raíz unitaria.

1. Si una serie de tiempo es I(3) ¿Cuántas veces debe diferenciarse para hacerse estacionaria?

Se tiene una serie integrada de orden 3 por lo que deberá diferenciarse tres veces.

1. ¿Que son las pruebas Dickey-Fuller?

Es una prueba o test estadístico que se usa para determinar la estacionariedad de una serie de tiempo. Prueba que determinara la estacionariedad de acuerdo  a las siguientes hipótesis :

Hipótesis nula: H0: δ = 0 (es decir, existe una raíz unitaria, la serie de tiempo es no estacionario tiene tendencia estocástica).

Hipótesis alternativa: H1: δ < 0 (es decir, la serie de tiempo es estacionaria, posiblemente alrededor de una tendencia determinista).

1. ¿Qué es la regresión espuria?

Es una regresión que relaciona una variable de serie de tiempo sobre otra variable de serie de tiempo que con frecuencia se obtiene una R² muy elevada (superior a 0.9) aunque no se espera ninguna relación entre las dos variables; sin embargo, una regresión de una variable sobre la otra a menudo muestra una relación significativa. A esta regresión se la conoce con el nombre de espuria.

1. ¿Qué es una caminata aleatoria?

Son ejemplos de series de tiempo no estacionarias, es decir el comportamiento de la variable estudiada ser aleatorio en el tiempo, así que el pronóstico de esta variable será inútil.

1. ¿Qué tipo de proceso es el ARIMA (p,0,0)?

Es un proceso autoregresivo de orden p. AR (p).

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1. ¿Qué tipo de proceso es el ARIMA (0,0,q)?

Es un proceso de medias móviles de orden q. MA (q).

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1. Esquematice los pasos principales relacionados con la aplicación del método de Box-Jenkins para pronósticos económicos.

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1. ¿Qué sucede cuándo se aplican las técnicas de Box-Jenkins a series de tiempo no estacionarias?

1. Considere los datos sobre los logaritmos del IPD. Encuentre el modelo ARIMA más apropiado a estos datos.

Realizando la verificación de la estacionariedad para ln IPD mediante la prueba de Dickey-Fuller se obtiene:

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La prueba de Dickey-Fuller consiste en verificar:

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Si cumple la condición:   P-value <0.05 se rechazara la Ho

Dónde:                                               0.4387>0.05

No se rechaza la Ho indicando que la serie no es estacionaria por lo que se debe generar la primera diferencia de ln IPD y volver a realizar la prueba de Dickey-Fuller.

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Ahora se obtiene que:      0.000<0.05 indicando Estacionariedad

Una vez verificada la estacionariedad se procederá a la metodología de Box-Jenkins

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                          ac D1lnIPD                                                 pac D1lnIPD

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