Que Son Semejansas

Que es semejanza

Una semejanza (o similitud) es una aplicación entre dos espacios métricos que modifica las distancias entre dos puntos cualesquiera multiplicándolas por un factor fijo. En el caso de los espacios euclídeos, por ejemplo, es la composición de una isometría y una homotecia. Intuitivamente, es una transformación que puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no altera su forma.

Que es semejanza de triangulo

El concepto de semejanza de triángulos viene significar que, teniendo dos triángulos de medidas diferentes, guardan una cierta proporcionalidad entre ellos. Dicha proporcionalidad entre triángulos se da cuando todas las partes (lados y ángulos) de esas figuras son proporcionales entre sí.

Cuáles son los criterios de triangulo. Ilustración

Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos (3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.

Primer criterio de congruencia: LLL

Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.

a ≡ a’

b ≡ b’

c ≡ c’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Segundo criterio de congruencia: LAL

Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.

b ≡ b’

c ≡ c’

α ≡ α’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Tercer criterio de congruencia: ALA

Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.

b ≡ b’

α ≡ α’

β ≡ β’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Cuarto criterio de congruencia: LLA

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.

a ≡ a’

b ≡ b’

β ≡ β’

→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

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