REGLAS BÁSICAS PARA LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS

REGLAS BÁSICAS PARA LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS

Para llevar a cabo las operaciones aritméticas básicas, es necesario seguir unas reglas y una metodología apropiada. En esta sección cada regla se presenta con un ejemplo numérico.

1. Propiedad conmutativa de la suma

a + b = c → b + a = c 3 + 5 = 8 → 5 + 3 = 8

2. Propiedad asociativa de la suma

a + ( b + c ) = ( a + b ) + c

5 + ( 3 + 4 ) = ( 5 + 3 ) + 4

5 + ( 7 ) = ( 8 ) + 4

12 ≡ 12

3. No conmutatividad de la resta

a – b = c → b – a ≠ c

9 – 5 = 4 ≠ 5 – 9 = - 4

4 ≠ - 4

4. Propiedad conmutativa del producto

a × b = c → b × a = c

4 × 5 = 20 → 5 × 4 = 20

5. Distributiva del producto con relación a la suma

a × ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c )

4 × ( 6 + 3 ) = ( 4 × 6 ) + ( 4 × 3 )

36 = 36

6. Regla para el cociente de dos expresiones

a ÷ b ≠ b ÷ a → 12 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 12

7. Suma de fracciones con igual denominadores

( a + b ) / c = a / c + b / c

( 8 + 4 ) / 2 = 8 / 2 + 4 / 2 = 6

8. Fracción con una suma o resta en el denominador

a / ( b + c ) ≠ a / b + a / c

6 / ( 2 + 1 ) ≠ 6 / 2 + 6 / 1 → 2 ≠ 9

9. Suma de fracciones con distintos denominadores

1 / a + 1 / b = ( b + a ) / a.b

3 / 4 + 2 / 5 = ( 3 × 5 + 2 × 4 ) / 20 = 23 / 20

10. Producto de fracciones

a / b × c / d = ( a × c) / ( b × d )

2 / 3 × 6 / 7 = ( 2 × 6 ) / ( 3 × 7 ) = 12 / 21

11. Cociente (división) de fracciones

( a / b ) ÷ ( c / d ) = ( a / b ) ( d / c) = a . d / b. c

( 3 / 5 ) ÷ ( 7 / 2 ) = ( 3 / 5 ) ( 2 / 7 ) = 3 . 2 / 5. 7

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