Razonamientos Deductivos

Desarrollo de la práctica:

Instrucciones:

1. Lee el siguiente problema:

Ya realizaste la demostración de que el área de un triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Sin embargo, tal demostración se hizo con un triángulo escaleno obtusángulo como este:

Tu tarea ahora es demostrar que se llega a la misma conclusión con un triángulo escaleno acutángulo como este:

2. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.

3. Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Respuesta # 1

1. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado

a-b b

c a1 c

a

2. Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

AREA TOTAL = A1+A2+A3

A1= ac/2

A2= ¿?

A3=cb/2

Ab=A1+A2+A3

¿QUE SE PRETENDE? Encontrar A2 = ? usando la deducción por uso de pasos se tiene

Ab = ac/2 + a2 + cb/2

A2= ac/2-cb/2

A2= c(a-b)/2

1. Un trapecio isósceles luce como lo siguiente:

2. Demuestra que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de las bases por la altura.

3. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.

4. Minuciosamente argumenta paso a paso, hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Respuesta # 2

1. Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.

c

a c b

2. Minuciosamente argumenta paso a paso, hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Área primer triángulo

AT1 = ah/2

Área segundo triángulo

AT2 = bh/2

Área rectángulo

AR = ch

La altura tanto de los dos triángulos como del rectángulo es igual. Las bases de los dos triángulos pueden no ser iguales, y a su vez son diferentes de la base del rectángulo.

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