Razones Trigonométricas De ángulos Notables

Razones trigonométricas de ángulos notables

Razones trigonométricas de 30º

Un triángulo equilátero queda dividido, mediante la altura, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.

Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene la altura en función del lado:

Razones trigonométricas de 60º

Razones trigonométricas de 45º

Un cuadrado queda dividido, mediante la diagonal, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.

Aplicando el teorema de Pitágoras se obtienela diagonal en función del lado:

Para obtener los valores de las funciones trigonométricas de 30º y 60º construye un triangulo equilátero de longitud de lado 2, de uno de sus vértices traza la bisectriz del ángulo y el pie de la perpendicular divide a ese lado en dos partes iguales de longitud 1. De ese vértice obtienes el ángulo de 30º, de ahí aplica las definiciones de las funciones trigonométricas (razones entre los lados del triangulo). Aplicando el teorema de Pitágoras obtienes la longitud de la bisectriz que es la raíz cuadrada de 3. De manera similar puedes obtener los valores de las funciones trigonométricas del ángulo de 45º, construyendo u triangulo rectángulo de catetos 1 e hipotenusa raíz cuadrada de 2.

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