Regla De La Adiccion
Enviado por natikobando • 10 de Octubre de 2013 • 369 Palabras (2 Páginas) • 822 Visitas
regla particular o especial de la adición de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes
Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes (eventos no intersecantes), es decir, si la ocurrencia de cualquiera de ellos excluye la del otro, no pueden ocurrir a la vez, o cuando no tienen ningún punto muestral en común entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad:
Ejemplos ilustrativos
1) Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas y B sacar un Rey de corazón rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un Rey de corazón rojo en una sola extracción.
Solución:
A y B son sucesos mutuamente excluyentes porque no es posible obtener ambos a la vez.
Las probabilidades son:
Reemplazando los anteriores valores en la regla particular de la adición de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes se obtiene:
2) En una urna existe 10 bolas numeradas del 1 al 10. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola enumerada con un número impar o con un número múltiplo de 4?
Solución:
O también, realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:
Regla General de la Adición de Probabilidades para Eventos No Mutuamente Excluyentes
Si A y B son dos eventos no mutuamente excluyentes (eventos intersecantes), es decir, de modo que ocurra A o bien B o ambos a la vez (al mismo tiempo), entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad:
El espacio muestral (S) corresponde al conjunto universo en la teoría de conjuntos
Ejemplos ilustrativos
1) Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas y B sacar una carta con corazón rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un corazón rojo o ambos en una sola extracción.
Solución:
A y B son sucesos no mutuamente excluyentes porque puede sacarse el as de corazón rojo.
Las probabilidades son:
Reemplazando los anteriores valores en la regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes se obtiene:
2) En una urna existe 10 bolas numeradas del 1 al 10. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola enumerada con un número par o con un número primo?
Solución:
O también, realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:
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