Relacion perimetro y radio

Qué relación existe entre el perímetro y el radio de una circunferencia

La relación que tiene el perímetro de una circunferencia es la constante que es el número π (3,1416). Si por ejemplo dividimos varias veces una recta con la medida del diámetro o 2 veces su radio que seria lo mismo, y ponemos el circulo en movimiento sobre esa recta, para que un punto cualquiera vuelva a su posición de inicio o mejor dicho de una vuelta completa, tendrá que recorrer 3,1416 unidades sobre esa recta. Para dar una mejor idea, si dividimos una recta con la medida del ancho de un cuadrado, para saber el perímetro del cuadrado, este debería recorrer 4 unidades o 4 veces su ancho y por consiguiente la constante seria cuatro. De esto decimos que la fórmula para hallar el perímetro de un círculo es:

P = π D

En esta fórmula nos dice cuántas veces debemos multiplicar el diámetro del círculo (que son 3,1416 veces) para obtener el perímetro del círculo.

Como podemos calcular con lo anterior el valor de Pi. Hallar su error porcentual.

Despejándolo de la fórmula: P= ΠD

Π = P/D

Entonces para hallar el error porcentual, solo tomamos el perímetro y lo dividimos en el diámetro.

Cuál será el perímetro de una circunferencia de radio 20cm

P: 2 * Pi * r

P: 2 * 3,1416 * 20cm

P: 125,6cm

Cuál será el radio de una circunferencia que se puede construir con un alambre de 100cm de longitud?

Rta:

2πr=x →r=1/2π x

2πr=100 →r=1/2π 100=15.9 cm

ANÁLISIS

Al encontrarse círculos con forma irregular, el dato de la circunferencia erraba en la perfección de su perímetro, resultando en datos erróneos.

CONCLUSIONES

En los resultados encontrados el radio y el perímetro son directamente proporcionales, a mayor radio mayor perímetro o a menor radio menor perímetro.

No hay medición perfecta, pero el error de medición debe reducirse a límites tolerables.

Por medio de la gráfica podemos decir que el perímetro es directamente proporcional al diámetro ya que su grafica nos resulta una línea recta ascendente que cruza por el origen.

El porcentaje de error fue del -0,89%, un error aceptable y que indica un buen uso de los instrumentos y precisión al tomar los datos.

Mediante el análisis se logra establecer que sí es posible considerar algún tipo de relación teórica mediante las herramientas que la física mecánica nos brinda.

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