Respuesta Completa Del Circuito Rcl

RESPUESTA COMPLETA DEL CIRCUITO RCL

Debemos considerar ahora aquellos circuitos RCL en los que se introducen fuentes de c- c que producen respuestas forzadas, las cuales no se desvanecen cuando el tiempo se hace infinito. La solución general se obtiene por el mismo procedimiento seguido para los circuitos RL y RC: la respuesta forzada se determina completamente, la respuesta natural se obtiene en una forma funcional adecuada que contiene el número apropiado de constantes arbitrarias, la repuesta completa se escribe como suma de las repuestas forzada y natural y por último se determina y aplican las condiciones iniciales a las respuesta completa para hallar los valores de las constantes.

En consecuencia, aunque básicamente la determinación de las condiciones para un circuito que contenga fuentes de c - c no es diferente para los circuitos. La repuesta completa de un sistema de segundo orden, consta de una repuesta forzada, que para una excitación de c - c es constante, vf (t) = vf

Y una repuesta natural: vn(t) = Aes1t + Bes 2t .

Por tanto,

V (f)= vf + Aes1t + Bes 2t

Supondremos ahora que ya ha sido determinadas s1, s2 y vf a partir del circuito, quedan por hallar A y B la última ecuación muestra la interdependencia funcional de A, B, v y t, y la sustitución del valor conocido de v para t = 0+, nos proporciona por tanto, una ecuación que relacione Ay B. Es necesario otra relación entre A y B y ésta se obtiene normalmente tomando la derivada de la repuesta e introduciendo en ella el valor conocido de dv/dt para t = 0+.

Dv/dt = 0 + s1Aes1t + s2Bes 2t

Resta determinar los valores de v y dv/ dt para t = 0+, como ic = C dvc / dt, debemos reconocer la relación entre valor inicial de dv/dt y el valor inicial de la corriente de algún condensador.

El objetivo es hallar el valor de cada una de las corrientes y tensiones tanto t=0- como para t=0+; conociendo estas cantidades los valores la derivadas requeridas pueden calcular fácilmente.

La corriente constante que pasa por la bobina exige una tensión cero a través de ella, vL (0 - ) = 0.

Y una tensión constante a través del condensador exige que pase por el una corriente

Cero, iC (0 - ) =0.

EJEMPLO

El circuito RCL es aplicado en diversas instalaciones compuestas por RC o RL.

La compresión del comportamiento natural del circuito RCL en paralelo es de fundamental importancia para estudios de redes de comunicación y diseño de filtros.

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