SIMETRIA Y ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS EN ARCOS Y VENTANAS

TEMA: SIMETRIA Y ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS EN ARCOS Y VENTANAS

Simetrización:

La simetrización más sorprendente de las que realizó Gaudí fue al obtener la

forma del arco de catenaria por simetría de la curva catenaria descrita por una cadena colgando de dos puntos según su propio peso. Un ejemplo de esta simetrización es la entrada del Palau Güell, con una fachada totalmente simétrica con dos puertas que son dos arcos parabólicos. También encontramos simetrización en el interior del palacio.

Los arcos son estructuras arquitectónicas que, mediante el uso de formas curvas,

sirven para cubrir un espacio

Arco parabólico

Es un arco que toma la forma de una parábola. Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro punto fijo (foco) y de una recta fija (directriz).

Su fórmula matemática es: y = ax 2 + bx + c

Arco catenario

Es un arco creado por una curva llamada, en matemáticas, catenaria. A pesar de la óptima calidad del arco funicular o catenario en cuanto a resistencia, durante mucho tiempo se consideró que tenía una forma poco elegante y de difícil carga en los pilares, y no se utilizó en la arquitectura tradicional, para la cual se consideraban mejores las formas de arcos circulares, elípticos, etc.

Arcos funiculares

Los arcos funiculares se obtienen cuando, de un arco catenario se suspenden

diferentes cargas puntuales.

Primero cogemos una cadena o cable y la colgamos hacia abajo sujetándola de

sus extremos de forma que cuelgue por su propio peso.

A continuación le vamos colgando cargas puntuales hasta conseguir la forma

deseada. Al final, invertimos la curva y la usamos para usos arquitectónicos.

Medio punto: El arco de medio punto utiliza media circunferencia para descargar los pesos que recaen en el espacio vacío Comenzó a ser utilizado en Mesopotamia durante el tercer milenio antes de Cristo y sigue siendo utilizado en la actualidad. Hemos elegido la imagen de una ventana de la Iglesia de Santa Eulalia en Susín, Biescas, Huesca.

Construcción: Dibujamos un arco dados el centro (O) y dos extremos (B y A, los vértices superiores de los segmentos, en ese orden).

Rebajado: El arco rebajado se construye cuando no hay suficiente espacio en la parte superior para el arco de medio punto. La solución consiste en colocar el centro del arco más abajo que el anterior. La encontramos en la casa Pagola en Calahorra, La Rioja.

Construcción: Se toma un segundo punto P situado por debajo de O sobre la mediatriz. Se traza el arco con centro en P y extremos en B y A.

El arco rebajado es un arco de medio punto cuando P coincide con O (no se llega a rebajar).

Ojival: Está compuesto por dos arcos de circunferencia simétricos. Mira una fotografía de la Iglesia de San Pantaleón en Cuenca.

Construcción: Se dibuja el segmento OA y situamos un punto P sobre él. Trazamos la mediatriz de AB. Se dibuja el arco con centro en P y extremos en B y un tercer punto situado sobre la mediatriz. Dibujamos el otro arco por simetría axial del primero respecto de la mediatriz.

El arco ojival se convierte en arco de medio punto cuando P se sitúa sobre O.

Herradura: Fue muy utilizado en el arte visigodo y en el hispano musulmán. Está compuesto por dos pequeños arcos de circunferencia a los lados y un gran arco central en la parte superior. Observa la iglesia de San Pedro de Balsemao en Lamego, Portugal.

Construcción: Se dibuja la circunferencia con centro en O y radio en A. Dibujamos otra circunferencia con centro en un punto P sobre la mediatriz y radio en O. Obtenemos los puntos de intersección de las dos circunferencias Q (a la izquierda) y Q’ (a la derecha). Trazamos tres arcos: uno con centro en O y extremos en B y Q’, otro con centro en P y extremos en Q’ y Q, y el último con centro en O y extremos en Q y A.

Apuntado: Está formado por cuatro arcos de circunferencia de 60º que se colocan sobre los lados exteriores de triángulos equiláteros. Lo estudiaremos en el convento de Santo Domingo en Estella, Navarra.

Construcción: Se dibujan triángulos equiláteros que tengan por bases AO y OB; llamamos P (izquierda) y Q (derecha)

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