Segundo examen de ESTADISITICA Y DISEÑOS EXPERIMENTALES
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENEIRÍA QUÍMICA
Segundo examen de ESTADISITICA Y DISEÑOS EXPERIMENTALES
Fecha de entrega viernes 14 de agosto del 2015, hora 1:00 pm, lugar Facultad de Ingeniería Química.
Apellidos y Nombres: Cahuana Alca Yanina
Código: 120310
- Estamos familiarizados con el hecho de que la temperatura del aire disminuye con la altura del lugar, los datos siguientes refuerzan la idea y hacen presumir una relación lineal entre la temperatura Y y la altura X observada en ciertos puntos del Valle de Apurímac al amanecer.
X altura en metros | Y temperatura en ºC |
1642 | 18 |
2242 | 12 |
1000 | 19 |
937 | 21 |
1178 | 18 |
1502 | 16 |
2043 | 0 |
1502 | 14 |
1603 | 10 |
975 | 16 |
1549 | 15 |
1066 | 20 |
1495 | 15 |
1508 | 18 |
1000 | 23 |
1000 | 19 |
1971 | 19 |
982 | 23 |
1173 | 18 |
907 | 21 |
1790 | 12 |
2109 | 11 |
1410 | 14 |
1777 | 6 |
910 | 19 |
- Grafique el diagrama de dispersión.
- Estime la línea de mínimos cuadrados.
[pic 1]
- Si usted se encontrara al amanecer, a 2000 m en inmediaciones de este Valle, ¿qué temperatura esperaría soportar?
Haciendo uso de la ecuación de regresión lineal:
y = -0.0092x + 28.924
y(°C)= 28.924 – 0.0092(2000m)
y(°C)= 10.524
- Estime σ2.
σ2 se usa cuando hablamos de una población pero este significa la variación S.
Que graficando con Minitab tenemos:
[pic 2]
S= 3.72869
S2= 13.9031
- Se realizó una prueba para determinar la relación entre el contenido de fósforo en una solución y la temperatura de cristalización. Los datos son los siguientes:
Cantidad de P (g/l) | Temperatura de cristalización [pic 3] |
1.1 | 1.7 |
2.3 | 0.4 |
3.2 | 0.2 |
4.3 | 1.1 |
5.4 | 2.3 |
6.6 | 3.1 |
7.8 | 4.2 |
8.8 | 5.3 |
- Dibuje el diagrama de dispersión y observe si existe una relación lineal entre las variables.
[pic 4]
- Debido a que en la gráfica se divisan dos líneas podemos decir que las variables no tiene una relación lineal ya que no están relacionadas entre sí.
- Determine los valores de [pic 5] y [pic 6] para la curva de regresión lineal, e intérprete de acuerdo al contexto del problema.
- Relacionamos las variables para obtener una sola línea esto lo logramos con el programa Excel con la opción seleccionar datos y luego agregamos una celda de relación para luego insertar los datos de X y Y,
[pic 7]
De donde [pic 8] y [pic 9] serían los valores a y b de la ecuación de regresión lineal.
y = 0.644x - 1.2548
a = -1.2548
b = 0.644
- Calcule a [pic 10], e intérprete el significado de s de acuerdo al contexto del contexto.
- Calculamos la varianza en Excel con la opción de estadística en el menú de fórmulas.
S = 6.39734375
S2= 40.9260
- La variación estándar nos dice cuan distanciados están los datos una varianza alta significa que las variables no tienen una relación cercana.
- Se trata de reducir la variabilidad en las orillas del corte de placas de circuito impreso. Se hicieron varios experimentos considerando dos factores A y B. Se probaron cuatro circuitos impresos en cada una de las cuatro corridas de experimentos o réplicas, con los valores siguientes.
Tabla Datos del experimento
Efectos factoriales
Corrida A B Vibración Total
1 - - 18.2 18.9 12.9 14.4 64.4
2 + - 27.2 24.0 22.4 22.5 96.1
3 - + 15.9 14.5 15.1 14.2 59.7
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