Solicitud

Derivadas

De un producto (multiplicación):

d(uv)/dx=u( dv/dx )+ v(du/dx)

De un cociente (división):

d(u/v)/dx=v(du/dx) –u (dv/dx)

v2

De una constante:

dc/dx=0

De equis (x):

dx/dx=1

De suma y resta:

d(s+t-w)/dx=ds/dx+dt/dx-dw/dx

De una constante por una función:

d(cx)/dx=c (dx/dx)

d/dx(e^(x ))=xe

De una función con exponente:

d/dx(v^n)=(nd/dx) (vn-1)

De una raíz:

d/dx √u =( 1/(2√u) ) (d/dx u)

a^(m/n)=√(n&a)m

Funciones trigonométricas

Seno:

d/dx (sen v)=cos⁡〖v d/dx v〗

Secante:

d/dx(sec⁡〖v)=sec⁡〖v tan⁡〖v d/dx v〗 〗 〗

Coseno:

d/dx (cos⁡〖v)= -sen v d/dx v〗

Cosecante:

d[csc⁡v ]/dx =csc⁡〖v cot⁡〖v d/dx v〗 〗

Tangente:

(d (tan⁡〖v)〗)/dx =〖sec〗^(2 ) v d/dx v

Cotangente:

(d (tan⁡〖v)〗)/dx=〖csc〗^(2 ) v d/dx v

De Arco

Arc Seno:

(d (Arc Sen v))/dx=(d/dx v)/√(1-v^2 )

Arc Coseno:

(d (Arc Cos v))/dx=(d/dx v)/√(1-v^2 )

Arc Cotangente:

(d(Arc Cotan v))/dx=(d/dx v)/√(1+v^2 )

Arc Secante:

(d (Arc Sec v))/dx=(d/dx v)/(v √(1-v^2 ))

Arco Cotangente:

(d (Arc Ctan v))/dx=(-dv/dx )/(1+ v^2 )

Arco Cosecante:

(d (Arc Csc v))/dx=(dv/dx )/(1+ v^2 )

Logarítmicas y exponenciales

d/dx e^(v )=e^v ( d)/dx v

Logaritmo natural:

1/v ∙d/dx (v)

log⁡〖e 〗/u ∙d/dx u

Tangente:

Vm=lim⁡∆x/∆t

Pendiente:

m= (y_2-y_1)/(x_2-x_1 )

Cociente de Newton:

(f(x+∆x)-f(x))/∆x

Leyes de los exponentes:

Am An= Am+n

A^m/A^n = A^m A^(-n)= A^(m-n)

(A^m )^n=A^mn=(A^n )^m

A^(-n)=1/A^n A≠0

A^n/B^n =(A/B^n )^n

y-y_1=m(x-x_1)

x_1=c

y_1=f(c)

m=f'(c)→derivada

Recta tangente

y-f(c)=f'(c)(x-c)

Recta normal

y-f(c)= 1/(f^' (c)) (x-c)

Fórmula:

m_1 m_2=-1

m_2=1/m_1

Longitudes

y_1=f(x)

Tangente

PT=y_1/(f^' (x)) √(1+(f^' (x))^2 ) ; f'(x) ≠0

Normal

PN=y_1 √(1+(f^' (x))^2 )

Subtangente

QT=y_1/(f^' (x)) ; f'(x)≠0

Subnormal

QN =y_(1 ) f'(x)

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