Sumar Fracciones

Sumar fracciones

Hay tres simples pasos para sumar fracciones:

Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales

Paso 2: suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1

Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1:

1 + 1

4 4

Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.

Paso 2. Suma los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

1 + 1 = 1 + 1 = 2

4 4 4 4

Paso 3. Simplifica la fracción:

2 = 1

4 2

Ejemplo 2:

1 + 1

3 6

Paso 1: los números de abajo son diferentes. Así que necesitamos hacerlos iguales.

Podemos multiplicar arriba y abajo de 1/3 por 2 así:

1 = 2

3 6

y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales, nuestro problema queda así:

2 + 1

6 6

Paso 2: suma los números de arriba y ponlos sobre el mismo denominador:

2 + 1 = 2 + 1 = 3

6 6 6 6

Paso 3: simplifica la fracción:

3 = 1

6 2

Ejemplo 3

El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?

1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7

4 3 (4)(3) 12 12

Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.

Ejemplo 4

¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?

Solución:

Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones

a. Si a = c entonces ad = cb

b d

b. Si a < c entonces ad < cb

b d

c. Si a > c entonces ad > cb

b d

Ejemplo 5

A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?

Solución

1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11

3 5 15 15 15

A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.

Ejemplo 6

1 + 1

4 2

1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores 4 • 2 = 8>

4 2 8

1 + 1 = (2 •1) + (4 • 1) < Se multiplicó cruzado>

4 2 8

2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el numerador.>

8 8

6 ÷ 2 = 3 < Se simplifica la fracción si es posible.>

8 2 4

Ejemplo 7

3

Ejemplo 8

Ejemplo 9

Ejemplo 10

(45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2

(67x+25y)^2456 = 9x^2+12xy+4y^2

(5x+7y)^256 = x^2+2xy+y^2

867x^2+25y^2456-67567xy

Organizando los términos tenemos

467x^2 - 5675xy + 567y^2

Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda:

( 2x - 5y )^2

Ejemplo 2

a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

Ejemplo 3

x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

x 2

2.x.2

4x

Ejemplo 4

x2 + 10x + 25 = (x + 5)2

x 5

2.x.5

10x

Ejemplo 5

8a + a2 + 16 = (a + 4)2

a 4

2.a.4

8ª

(45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2

(67x+25y)^2456

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