TAREA 5- DESARROLLAR EJERCICIOS DE FUNCIONES, TRIGONOMETRIA E HIPERNOMETRIA

TAREA 5- DESARROLLAR EJERCICIOS DE FUNCIONES, TRIGONOMETRIA E HIPERNOMETRIA

ESTUDIANTE

JESSICA PAOLA HERNANDEZ VARGAS

CODIGO: 1065659262

TUTOR:

AMALFI GALINDO

GRUPO:

301301A_471

UNIVERSIDAD NACIONAL Y A DISTANCIA

UNAD

VALLEDUPAR.

FECHA:

16-ABRIL-2018

INTRODUCCION.

El trabajo colaborativo Tarea 5 – desarrollo de ejercicios de funciones, trigonometría e hipernometría se basa en que nosotros los estudiantes nos apropiemos de los conocimientos mostrados en la guía de actividades que nos dará como fundamentos para la solución de una miscelánea de ejercicios que aborde los temas que a su vez generar en nosotros los estudiantes habilidades operativas necesarias para el uso de nuestra vida procesional.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR.

1. Para la función dada determine la solución real del respectivo dominio y rango y compruebe con Geogebra

[pic 1]

1. Dominio.

F(x)= 4X^2-5/2x^2+8

2x^2+8-8=0-8

2x^/2= -8/2

X^2=-4

X=-2 ; X= 2

[pic 2]

1. Calcular la simetría de las siguientes funciones y compruebe con Geogebra

             a. (𝑥) =3𝑥2-3/3𝑥2+12

[pic 3]

b. g(x)=x(x^2-9)

[pic 4]

c. l(x)= x-2/ x^2-1

[pic 5]

1. Determine la inversa de la función F(x)= (2-x/7 ) ^1/5 y compruebe en Geogebra

[pic 6]

1. Determine el rango de la siguiente función f(x)=5x-2/x+9 y compruebe en Geogebra

[pic 7]

1. Dada las funciones f(x)=3x+2/5 y g(x)=2/x-3.

Determine analíticamente y compruebe en Geogebra

1. f +g

[pic 8]

1. g * f

[pic 9]

1. f o g

[pic 10]

1. g o f

[pic 11]

1. El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión, donde t es el tiempo de reproducción en horas.

B(t)=10e^-0.3t

¿Cuántas horas han transcurrido si la población de bacteria alcanzo 510 bacterias?

B(t)=10e^(-0.3t) se cambia el signo al exponente y queda: B(t)=10e^(0.3t), de lo contrario el tiempo sería negativo.

Solución.

B(t)=10e^(0.3t) ... si B(t)= 510 bacterias.

510= 10e^(0.3t)

e^(0.3t)= 510/10

Aplicando Ln en ambos miembros.

Ln[e^(0.3t)] = Ln(51)

Aplicando propiedades de los logaritmos.

0.3t Lne = Ln(51) ... pero: Lne =1

t= Ln(51)/0.3

t= 13.1 horas => R/.

1. Realizar las siguientes conversiones y comprobar con Geogebra.

1. Convertir a grados.

• 15TT/8 a grados
• 17TT/3 a grados
• 2TT/5 a grados

[pic 12]

b. Convertir a radianes.

∙ A cuantos radianes equivale -4059°

∙ A cuantos radianes equivale 3160

∙ A cuantos radianes equivale -5260

[pic 13]

1. Encuentre el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 45cm y el ángulo opuesto a la base mides 35°. Comprobar con Geogebra. 

RTA: El perímetro es 194.6 cm

Un triángulo isósceles es aquel que posee dos lados de igual longitud y otro de diferente longitud, el cual es el de la base.

...