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1.- Dados los tantos nominales anuales del 8%, 10%, 12% y 15%, capitalizables por semestres, calcula:

DATOS:

JK1 = 8% = 0,08

JK2 = 10% = 0,10

JK3 = 12% = 0,12

JK4 = 15% = 0,15

K = 2 semestres

iK=?

TAE=?

El tanto efectivo semestral:

iK = JK / K

• iK1 = 0,08 / 2  iK1= 0,04 = 44%

• iK2 = 0,10 / 2  iK2= 0,05 = 45%

• iK3 = 0,12 / 2  iK3= 0,06 = 46%

• iK4 = 0,15 / 2  iK4= 0,075 = 47,5%

El tanto anual equivalente TAE:

TAE = JK + K K – 1

K

• TAE1 = 0,08+2 2 - 1  TAE1 = 0,0816 = 88,16%

2

• TAE2 = 0,10+2 2 - 1  TAE2 = 0,1025 = 810,25%

2

• TAE3 = 0,12+2 2 - 1  TAE3 = 0,1236 = 812,36%

2

• TAE4 = 0,15+2 2 - 1  TAE4 = 0,1556 = 815,56%

2

3.- Calcula el tiempo que tardará en duplicarse un capital:

• A un tanto del 10% de interés simple anual.

DATOS:

i=0,10

M=2*C

n=?

n = M-C  n = 2*C-C  n = C  n = 1  n = 1  n= 10 años

C*i C*i C*i i 0,10

• A un tanto del 10% de interés compuesto anual.

DATOS:

i=0,10

M=2*C

n=?

n = logM – logC  n = log2*C - logC  n = log2 + logC – logC

log(1+i) log(1+0,10) log (1,10)

n = log2  n = 7,272541 años

log (1,10)

n= 7 años, 3 meses y 8 días

4.-Calcula el tiempo que ha estado invertido un capital de 4.000.000 euros, al 10% de interés compuesto, si se ha convertido en 7.794.868,40 €.

DATOS:

i=0,10

C= 4.000.000 €

M= 7.794.868,40 €

n=?

n = logM – logC  n = log 7.794.868,40 - log 4.000.000

log(1+i) log(1,10)

n= 7 años

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