TAREAS.

E Q U I L I B R I O T R A S L A C I O N A L

- Problemas -

1. Un bloque de peso W cuelga de una cuerda atada a otras dos cuerdas, A y B, las cuales, a su vez, están sujetas del techo. Si la cuerda B forma un ángulo de 60⁰ con el techo y la cuerda A uno de 30⁰, trace el diagrama de cuerpo libre del nudo.

Solución: Se traza y marca un diagrama como el de la figura 4.6A; luego se dibuja un circulo alrededor del nudo donde se ejerce cada fuerza.

En la figura 4.6b se presenta el diagrama de cuerpo libre completo. Observe que todas las componentes están identificadas claramente como opuestas y adyacentes a los ángulos proporcionados.

2. Una pelota de 100 N suspendida por una cuerda A es jalada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30⁰ con el muro vertical. Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.

Solucion:

1. Trace un bosquejo.

2. Dibuje un diagrama de cuerpo libre.

3. Determine las componentes de todas las fuerzas. Observe que en la figura Ax y Wy son negativas.

4. Ahora aplique la primera condición de equilibrio. La suma de fuerzas a lo largo del eje x es:

∑ Fx = B – A cos60⁰ = 0

De la cual se obtiene:

B = A cos60⁰ = 0.5A (4.3)

Puesto que cos60⁰ = 0.5. Resulta una segunda ecuación al sumar las componentes del eje y:

∑ Fy = A sen60⁰ - 100 N = 0

De donde:

A sen60⁰ = 100 N (4.4)

5. Finalmente, se resuelve para las fuerzas desconocidas. A partir de la ecuación anterior (4.4) y como sen60⁰ = 0.866, entonces

0.866ª = 100 N

O bien,

A= 100 N0.866=115 N

Ahora que se conoce el valor de A, se despeja B de la ecuación (4.3) como sigue:

B = 0.5A = (0.5)(115 N)

=57.5 N

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