TEMA: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA FAVORECER LAS NOCIONES DE GEOMETRÍA

TEMA: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA FAVORECER LAS

NOCIONES DE GEOMETRÍA

Con esta moneda, me voy a comprar

un kilo de viento y un metro de mar,

un pico de estrella un sol de verdad

con esta moneda, me voy a comprar…

Abordaremos ahora las cantidades continuas, que constituyen en si mismas una unidad y que sólo

se podrán cuantificar a partir de la acción de medir, concepto que analizáramos unos capítulos

atrás. Recordemos que estas cantidades se hallan en el espacio que nos rodea y que las,

percibimos en las diferentes dimensiones de los objetos. En el capítulo anterior nos ocupamos de

la forma, en éste nos centraremos en las cuestiones relativas al tamaño -longitud, superficie,

ángulos, masa, capacidad, volumen- y en otras, como el tiempo y el dinero. Todas ellas nos

remiten a los contenidos referidos a la medida.

Sin duda la mayoría de nosotros hace estimaciones a “ojímeiro” y establece longitudes o tiempos

como dice el saber popular, “a ojo de buen cubero”. Estas estimaciones no alcanzan, el mundo en

el que vivimos demanda precisiones.

Entonces, para poder expresar cuánto más pesado es un cuerpo que otro, o más largo o más alto,

es indispensable recurrir a los números que nos permiten cuantificar las magnitudes continuas.

Así, cualquier magnitud necesita ser dividida en unidades que puedan contarse, dado que ellas en

sí mismas constituyen una unidad.

Con frecuencia, los primeros acercamientos de los nenes y las nenas a estos temas involucran

experiencias en las que aparecen balanzas, reglas y jarros graduados. Sin embargo, hay que

advertir que el uso de instrumentos de medición, previo a la realización de mediciones con

unidades no convencionales, puede impedir que la infancia recorra un camino similar al que

recorriera la humanidad hasta llega a medir. En realidad sólo así se llega al concepto de medida.

Veamos: la mera aplicación de un instrumento de medida, solo expresa un resultado numérico y

esto no es medir, sino que es leer una medición. Podemos medir, por ejemplo, el largo de una

cinta; al aplicar el metro o la regla se dirá: son 25 cm ¿Sabrán los chicos que esos 25 cm indican

las veces que 1 cm está contenido en la cinta medida?

La humanidad, ¿llegó a “tomar medidas”?

Este juego de palabras podría alejamos de nuestros temas centrales, en cambio aquí -

juiciosamente- intentaremos una breve descripción de la historia de la medida. Muy

tempranamente los grupos sociales descubrieron que podían establecer comparaciones y

determinar las diferencias a partir de la utilización de diferentes patrones. La medición de e-Educa, Cibercultura para la educación AC

COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. LECTURA 9 2

terrenos, los intercambios comerciales, las construcciones y los viajes, todas ellas necesidades de

orden práctico, fueron generando algunas soluciones que, inicialmente; se concretaron con la

utilización de unidades de medida de orden antropomórfico: Así fue como nacieron el pie y la

pulgada -como unidad de medida de longitud- o el puñado, que servía para medir los granos que

entraban en el hueco de una mano, entre otras. Las distancias, en cambio, se asociaron con el tiro

de piedra y de ballesta. Naturalmente, este tipo de mediciones creó no pocos conflictos debido a

las inexactitudes y a las disputas, que se suscitaban gradas a ellas, ya que las dimensiones del

cuerpo de las personas es toda una variable. Finalmente surgieron las unidades convencionales:

aunque siempre basadas en características de un personaje reconocido en el lugar. De este modo

la yardas como unidad convencional --que se hizo universal--se fijó a partir de la distancia que

mediaba entre la nariz, de Enrique I y la yema de sus dedos -- una vez extendido el brazo--

Ocurrió, entonces, que no se podía llevar al rey a cada lugar donde hubiera que tomar medidas de

modo que, a través del uso de varas cuya longitud estaba preestablecida pudieron dejarlo

tranquilo en su reino. Las varas, a su vez, fueron divididas mediante marcas, en partes más

pequeñas y poco a poco fuimos llegando a la regla, el metro y el escalímetro. Desde entonces no

necesitamos iterar -repetir la unidad para saber que aquellos 25 cm de cinta son tales.

Midiendo se aprende a medir

No entraremos en el debate acerca de la conservación de la medida; las conocidas pruebas

piagetianas acerca de la plastilina, el trasvasado de líquidos y otras, resultan harto conocidas.

Recordemos a propósito que fue Piaget quien introdujo en el léxico docente el tema de las

cantidades continuas, concepto que, pese a todo, no siempre se comprende. El hecho es que, en la

enseñanza de la medida, hoy reconocemos dos grandes líneas: la piagetiana y la vigotskiana, en

cuya controversia, seguramente, usted descubra que tiene algo para aportar a partir de las

observaciones de los grupos infantiles. La primera considera que las nociones de medida se

“construyen sólo a partir de haber logrado la comprensión del número”; la escuela rusa, por el

contrario, sostiene que la noción de medida se constituye a partir de “procesos propios de la

medición”, y así apoya una didáctica que reproduzca el camino que la humanidad siguiera al

respecto.

De la confrontación de experiencias, con chicos a partir de una y otra escuela de pensamiento,

algunos autores, confirmaron que los niños entrenados de acuerdo con los preceptos de Vigotsky

habían alcanzado un nivel superior de desarrollo en sus conceptos acerca de la medida, en

relación con los que habían trabajado sobre la base de la conservación y del número.

La medida se pone en marcha

Precisaremos ahora algunos conceptos que tienen que ver con este tema, dado que si bien son

expresados con vocablos de uso frecuente, no siempre son bien utilizados. En primer lugar, para

averiguar la medida de algo debemos medirlo por consiguiente explicaremos este concepto. Se

entiende por medir el proceso por el cual averiguamos cuántas veces una cantidad -elegida como

patrón o unidad de medida convencionalmente- está contenida en otra de la misma magnitud. El

número obtenido a partir de este proceso es, precisamente, la medida.

Medir supone la repetición de una unidad de medida, es decir, cierta noción de división

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