TRABAJO COLABORATIVO DOS DE MATEMATICAS FINANCIERAS

TRABAJO COLABORATIVO DOS DE MATEMATICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENERIA INDUSTRIAL

2012-05-15

INTRODUCCION

Las matemáticas financieras nos ofrece las formulas y conceptos para invertir, comprar, generar empresa. Además nos proporciona técnicas para invertir en un negocio y decidir cual negocio es más atractivo para invertir nuestro capital.

EJERCICIOS PARA PROFUNDIZACIÓN DE LAS TEMÁTICAS

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para invertir el dinero que le dejo un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:

MILLONES DE PESOS

AÑO VALOR

Flujo de Caja 0 -2,500

Flujo de Caja 1 0

Flujo de Caja 2 1,250

Flujo de Caja 3 1,250

Flujo de Caja 4 4,500

Flujo de Caja 5 4,500

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del proyecto.

a) Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto

b) Utilizar como criterio de decisión la TIR

c) Utilizar como criterio de decisión la relación beneficio/costo.

a) Valor presente ingresos: (0/(1+0.27))+(1,250/(1+0.27)2)+(1,250/(1+0.27)3)+(4,500/(1+0.27)4)+ (4500/(1+0.27)5)= 4,477.099

Valor presente ingresos=4,477.099

B/C= VP ingresos/VP egresos

B/C= 4,477.099/2,500

B/C= 1,79 el proyecto es factible

b) Utilizar como criterio de decisión la TIR

se toma una tasa cualquiera i= 35%

VPN= -2500+(0/(1+0.35))+(1,250/(1+0.35)2)+(1,250/(1+0.35)3)+ (4,500/(1+0.35)4)+ (4500/(1+0.35)5)= 1052.29

VPN= = -2500+(0/(1+0.50))+(1,250/(1+0.50)2)+(1,250/(1+0.50)3)+ (4,500/(1+0.50)4)+ (4500/(1+0.50)5)= -92,59

TIR= (i+)+ [(VPN+)*((i-)-(i+))/((VPN+)-(VPN-))]

(i+)= 0.35

(i-)= 0.50

(VPN+)= 1052.29

(VPN-)= -92.59

TIR= (0.35) + [(1052.29*(0.50)-(0.35))/((1052.29)-(-92.59))

TIR= (0.35) + (157.84/1144.88)

TIR= 0.4879

TIR= 48,79

2. Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planteado al concejo dos opciones:

Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 años de $1.000 millones.

Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $ 11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 Años de $1.200 millones.

Si la tasa de descuento es del 12% anual, determinar qué decisión debe tomar el alcalde.

Opción 1: Construir un parque nuevo

12000 millones 400 millones 1000 millones

P1= 12000 millones

P2= valor capitalizado

A= F (i/ (1+ i)n-1 )

A= 1000 (0.12/(1+ 0.12)20-1)

A= 1000 (0.12/(8.6462))

A= 13.878,929 millones

P2= 13.878,929/ 0.12

P2= 115.657.741

P3= 400.000.000/ 0.12

P3= 3.333.333.333 millones

Costo capitalizado opción 1= P1+P2+P3

Costo capitalizado opción 1= 12.000.000.000+115.657.741+ 3.333.333.333

Costo capitalizado opción 1= 15.448.991.070

Opción 2:

11.000.000.000 550.000.000 1.200.000.000

P1= 11.000 millones

P2= valor capitalizado

A= F (i/ (1+ i)n-1 )

A= 1200 (0.12/((1+0.12)15-1)

A= 1200*(0.12/4.4736)

A= 32.188.841.2

P2= 32.188.841.2/0.12

P2= 268.240.343.3

P3= 550.000.000/0.12

P3= 4.583.333.333

Costo capitalizado opción 2= 11.000.000.000+268.240.343.3+4.583.333.333

Costo capitalizado opción 2= 15.851.573.680

Por lo tanto el alcalde Antanas Mockus debe seleccionar la opción 1, por ser menos costosa (costo capitalizado menor)

3. Juan Pérez debe decidir si reparar su vehículo actual o comprar uno nuevo de la misma marca pero último modelo; la reparación le costaría $4.000.000 y le duraría 4 años más; el nuevo le costaría $12.000.000 y tendría una vida útil de 7 años, los costos anuales de mantenimiento serían de $1.000.000 para el actual y de $300.000 para el nuevo; si la tasa de descuento para don Juan es del 18% anual, ¿cuál será la mejor opción?

Opción 1: reparación

4.000.000 1.000.000 4.000.000

P1= 4.000.000

P2= valor capitalizado

A= F (i/ (1+ i)n-1 )

A= 4.000.000(0.18/(1+0.18)4-1)

A= 4.000.000(0.18/(0.9388))

A= 766936.5

P2= 766936.5/0.18

P2= 4.260.758.4

P3= 1.000.000/0.18

P3= 5.555.555.5

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