Taller de teoria de juegos

1. Busque una noticia en el periódico en donde se manifieste una interacción estratégica y explíquela desde la perspectiva de Teoría de Juegos.

Solución

Alcaldía de Bogotá

La más reciente encuesta de intención de voto para la alcaldía de Bogotá según la revista Semana, presenta que el candidato Peñaloza puntea, seguido por Pardo, Clara López y Francisco Santos; acá se puede plantear una estrategia de teoría de juegos entre Peñaloza y Fráncico Santos.

En las elecciones se distingue un juego de suma cero en donde hay un ganador y un perdedor. Las alianzas se pueden dar para posicionarse frente a otros partidos considerados con mayor aceptación.    

Este juego presenta un jugador débil (Francisco Santos) y un jugador fuerte (Enrique Peñaloza).

[pic 1]

La estrategia dominante del jugador débil consiste en negociar, por su parte el jugador fuerte tiene ganancias compitiendo o con alianzas. Su mejor pago se produce cuando el jugador débil compite aun cuando el jugador 1 (Peñaloza) querría negociar.

1. Considere la situación representada por la siguiente matriz:

1. ¿Hay una estrategia de equilibrio estrictamente dominante? Explique.
2. ¿Hay una estrategia de equilibrio débilmente dominante? Explique.

Solución

1. El jugador 2 tiene las estrategias M y R estrictamente dominadas por L,  para el jugador 1 M domina a U pero no a D; por tanto no hay estrategia de equilibrio estrictamente dominante porque no satisface () > [pic 2][pic 3][pic 4]
2. La condición () ≥  no se cumple, dado que para el jugador 1 M domina  a U, pero no a D.[pic 5][pic 6][pic 7]

1. Considere el siguiente juego llamado “división del billete de US$10”. Hay un billete de diez dólares que va a ser dividido entre dos jugadores. El Jugador 1 hace una oferta (la oferta del Jugador 1 especifica que tanto le gustaría que el Jugador 2 tuviera). Sin ver la oferta del Jugador 1, el Jugador 2 especifica lo que él cree sería una oferta aceptable. Las elecciones de los Jugadores deben ser en incrementos de $1 dólar, es decir, desde $0 hasta $10. Si la oferta del Jugador 1 es al menos tan buena como la especificación de lo que es una oferta aceptable para el Jugador 2, entonces hay un acuerdo. De lo contrario, se dice que no hay acuerdo. Si hay acuerdo, el Jugador 2 obtiene la cantidad ofrecida por el Jugador 1, mientras que el Jugador 1 se queda con el remanente. Si no hay acuerdo, ninguno de los jugadores queda con nada.

1. Escriba la forma estratégica de este juego.

Solución

N= (jugador 1, jugador 2)

A1= [(10,0)(9,1)(8,2)(7,3)(6,4)(5,5)(4,6)(3,7)(2,8)(1,9)(0,10)]

A2=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

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