TALLER TEORIA DE JUEGOS

TALLER TEORIA DE JUEGOS

• Luisa Eguis.
• Rafael Silva.
• José Ramos.
• Álvaro Castro.

1. El sindicato y la administración de una compañía negocian el nuevo contrato colectivo. Por ahora las negociaciones están congeladas, pues la empresa ha hecho una oferta “final” de un aumento salarial de $1.00 por hora y el sindicato una demanda “final” de un aumento de $1.80 por hora. Ambas partes han acordado que un arbitro imparcial establezca el aumento en alguna cantidad entre $1.00 por hora y $1.80 por hora (inclusive). El arbitraje ha pedido a cada parte que le presente una propuesta confidencial de un aumento salarial económicamente razonable y justo. Por experiencias anteriores, ambas partes saben que por lo general el arbitro acepta la propuesta del lado que cede mas en su cifra final. Si ningún lado cambia su cantidad final o si ambos ceden en la misma cantidad, el arbitraje suele establecer una cifra a la mitad ($1.40 en este caso).

• Identificar y nombrar las estrategias de cada jugador, armar la matriz de pago y encontrar el valor esperado del juego.

ESTRATEGIAS

• E1: empresa cede su oferta.
• E2: empresa no cede en su oferta.
• S1: sindicato cede su demanda.
• S2: sindicato no cede en su demanda.

VALOR ESPERADO: como hay punto de silla y el valor coincide en el Maximin y el Minimax; el valor esperado es 1.40

1. Dos compañías comparten el grueso mercado de cierto tipo de producto. Cada una elabora nuevos planes de comercialización para el próximo año con la intención de arrebatar parte de las ventas a la otra compañía. (las ventas totales del producto son mas o menos fijas, por lo que una compañía puede incrementar sus ventas solo si disminuyen las de la otra). Cada una considera dos posibilidades: 1) un mejor empaque del producto y 2) una pequeña reducción de precio. El efecto estimado de cada combinación de alternativas sobre el aumento del porcentaje de la venta de la compañía 1 es:

• Identificar y nombrar las estrategias de cada jugador, armar la matriz de pago y encontrar el valor esperado del juego.

COMPAÑÍA #1: Mejor empaque del producto

COMPAÑÍA #2: Reducción de precio

A1: Mejor empaque del producto

A2: Reducción del precio

B1: Mejor empaque del producto

B2: Reducción del precio

• Juego inteligente para la compañía 1 cuando la compañía 2 juega B1

9X1+10x2 (1)

• Juego inteligente para la compañía 1 cuando la compañía 2 juega B2

10X1+5x2 (2)

X1+x2=1 (3)

• Igualamos en (1) y (2)

9X1+10X2 = 10X1+5X2

10X2-5X2 = 10X1-9X1

5X2 = 1X1

• Reemplazamos en (3)

5X2+X2 =1

6X2 = 1

X2 = 1/6

X2= 0,16

• 0,16+X1 = 1

X1 = 1-0.16

X1 = 0,84

• Juego inteligente para la compañía 2 cuando la compañía 1 juega A1

9Y1+10Y2 (1)

• Juego inteligente para la compañía 2 cuando la compañía 1 juega A2

10Y1+5Y2 (2)

Y1+Y2=1 (3)

• Igualamos en (1) y (2)

9Y1+10Y2 = 10Y1+5Y2

10Y2-5Y2 = 10Y1-9Y1

5Y2 = 1Y1

• Reemplazamos en (3)

5Y2+Y2 =1

6Y2 = 1

Y2 = 1/6

Y2= 0,16

• Y1= 5 (1/6)

Y1 = 0,84

• VE = 9(0,84) (0,84) +10(0,84) (0,16) +10(0,16) (0,84) +5(0,16) (0,16)
• VE = 9,1664

1. Poseo dos monedas, una de $200 y de $100; tú también estas en la misma situación. Sacamos una moneda cada uno; si las monedas coinciden, me las llevo; si son diferentes, te las quedas tú.

• Identificar y nombrar las estrategias de cada jugador, armar la matriz de pagos y encontrar el valor esperado del juego.

ESTRATEGIAS

A1: Sacar una moneda de $100

A2: Sacar una moneda de $200

B1: Sacar una moneda de $100

B2: Sacar una moneda de $200

• Si A juega $100 y B juega $100

A ganan $100

• Si A juega $100 y B juega $200

A pierde $100

• Si A juega $200 y B juega $100

A pierde $200

• Si A juega $200 y B juega $200

A gana $200

...