Tarea 4 Estadistica

Escriba en cada caso presentado, el espacio muestral correspondiente y luego calcule las probabilidades y luego calcule las probabilidades por cada evento.

Se lanzan dado y una moneda.

Construya el espacio muestral asociado y calcule la probabilidad que existe de que ocurra los siguientes eventos o sucesos:

Espacio muestral:

Ω= {(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(c,5),(c,6),(s,1),(s,2),(s,3),(s,4),(s,5),(s,6)}

a) A= {que el dado salga par y la moneda salga cara}

Espacio muestral de un dado = {1,2,3,4,5,6},6 elementos.

Espacio Muestral de una moneda Ω= {C,S}

Suceso = {2,4,6},3 elementos

Espacio muestral nos indica que el dado salga par

{(2,C),(4,C),(6,C)}

b) B= {que en el dado se obtenga un múltiplo de 3 y la moneda salga sello}

Casos favorables: 1 que salga 3.

Casos posibles: 6 puede salir 1, 2, 3, 4, 5, y 6

Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %

Moneda

Ω = {(3,S),(6,S)}

Casos favorables1= que salga cara

Casos posibles 2 = puede salir cara o cruz

Probabilidad = (1/2)* 100 = 50 %

c) E= {que en el dado se obtenga un número menor que 5 y la moneda salga sello}

a) Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados 1, 2, 3, 4 y 5

b) Casos posibles: 6 puede salir 1, 2, 3, 4, 5 y 6

c) Probabilidad = (5/6 )* 100 = 83,3%

Ω = {(1,S),(2,S),(3,S),(4,S) }

Una mujer tiene 3 hijos. Supongamos que el evento aleatorio independiente. Calcule la probabilidades que

A= ( que dos de ellos sean varones)

B=( que el primero sea varón)

C=( A lo menos dos sean mujeres)

En este ejercicio denominaremos a, los varones con la letra V y a las mujeres con la letra M

Ω= {(1V),(2M),(3V),(1V),(2V),(3M),(1V),(2M),(3M),(1V),(2V),(3V)

(1M),(2V),(3M),(1M),(2M),(3V),(1M),(2V),(3H),(1M),(2M),(3M)}

a) A= {que dos de ellos sean varones}

VVM-VMV-MVV

La probabilidad es: 11112228⋅⋅=5

Por lo tanto, la probabilidad es 3 de 8

b) B= {que el primero sea varón}

(1/2 x 1/2 x 1/2)+ (1/2 x 1/2 x 1/2 x 3)=1/8+3/8=4/8=1/2

c) {a lo menos dos sean mujeres}

En este caso simbolizaremos al hijo con un 0 y a las hijas con un 1 como tienen 3 hijos, las combinaciones totales son

8 = 2^3

000 001 010 011 – 100 101 -110 -111

P = 3/8= 37,5%

Bibliografía

Iacc, 2014, Estadísticas, contenidos semana 8.

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