Tarea deTAREA DE BONOS.

TAREA DE BONOS

1. Un bono de $10,000 al 8% convertible trimestralmente, redimible a la par dentro de 5 años, es comprado por un inversionista, quién desea obtener una tasa de retorno de 7%, capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto pago el inversionista por el bono?

Valor nominal: 10,000                n= 5(4)= 20

Interés 8%=0.08                        

Tasa cupón=0.08/4=0.02              tasa de retorno: 7%=0.07/4=0.0175

Valor de compra

A = 10,000 (0.02) = 200

P=A* +F*[pic 1][pic 2]

P=200*+10,000*[pic 3][pic 4]

P= 200* + 10,000*[pic 5][pic 6]

P=200*+10,000*(0.706824577)[pic 7]

P=200*+7,068.245772[pic 8]

P=200*(16.78595543)+7,068.245772

P=3,357.191086+7,068.245772

P=10,425.43686

Se compró el bono a prima ya que su precio es mayor al valor nominal.

2. Un bono de $5,000 al 5%, convertible cada 6 meses, redimible a la par dentro de 3 años, es comprado por un inversionista para obtener una tasa de rendimiento del 61⁄2%, capitalizable semestralmente. ¿Cuánto pagó el inversionista por el bono?

Valor nominal: 5,000                                 

Interés: 5%=0.05 Tasa cupón=0.05/2=0.025

Tasa de retorno: 6 ½% =6.5% = 0.065/2 = 0.0325

Tiempo: 3 años redimible semestralmente        n= 3*2= 6

Valor de compra

A= 5,000 (0.025)=125

P=A* +F*[pic 9][pic 10]

P=125*+5,000*[pic 11][pic 12]

P=125*+5,000*([pic 13][pic 14]

P=125*+5,000*(0.825390827)[pic 15]

P=125*+4,126.954135[pic 16]

P= 125*(5.372589938)+4,126.954135

P=671.5737423+4,126.954135

P=4,798.527877

Se compró el bono a descuento ya que el precio es menor al valor nominal del bono.

3. Un bono de $25,000 se emitió el 1 de julio de 2010, cuya tasa de interés es del 7% capitalizable trimestralmente y vence dentro de 6 años. Cuánto pagará un inversionista por dicho bono:

a) El 1 de octubre de 2013 si en ese momento se encontraba cotizado al 8%, capitalizable cada tres meses.

Emisión          07/01/2010

Vence              07/01/2016

Liquidado         10/01/2013

Interés (cupón)  7%                i=0.07/4=0.0175

Tasa de descuento 8%        i=0.08/4=0.02

Periodo: 4 (trimestral)        Tiempo: 3.3 meses=3.3*4=13

Valor nominal 25,000

Valor de compra

A=25,000 (0.0175)=437.5

P= A* +F*[pic 17][pic 18]

P=437.5*+25,000*([pic 19][pic 20]

P=437.5* +25,000*[pic 21][pic 22]

P=437.5*+25,000*(0.773032525)[pic 23]

P=437.5*+19,325.81313[pic 24]

P=437.5*(11.34837375)+19,325.81313

P=4,964.913516+19,325.81313

P=24,290.72665

Se compró el bono a descuento

b) Cuál será el precio del bono al 1 de octubre de 2013, si la tasa de rendimiento del mismo bajara al 6%.

P= A* +F*[pic 25][pic 26]

P=437.5*+25,000*([pic 27][pic 28]

P=437.5*+25,000*([pic 29][pic 30]

P=437.50 (11.7315322267)+20.600.67

P=5,132.54+20,600.67

P=25,733.21

Se compró el bono a prima

c) Cuál será el precio del bono al 1 de octubre de 2013, si la tasa de rendimiento para inversiones simulares fuera del 7%.

P= A* +F*[pic 31][pic 32]

P=437.5*+25,000*([pic 33][pic 34]

P=437.5*+25,000*([pic 35][pic 36]

P=437.50 (11.5376409714)+19,952.28

P=5,047.72+19,952.28

P=25,000

4. Supóngase que Grupo Melo vendiera una emisión de bonos con vencimiento en 10 años, con un valor a la par de $1,000, una tasa de cupón de 51⁄2% y pagos semestrales de intereses.

Valor nominal: 1,000                                 

Interés: 5.5%=0.055 Tasa cupón=0.055/2=0.0275

Tasa de retorno: 43/4% =4.75% = 0.0475/2 = 0.02375

Tiempo: 10 años redimible semestralmente        n= 10*2= 20

Valor de compra

A= 1,000 (0.0275)=27.5

a) Dos años después que los bonos fueron emitidos, la tasa vigente de interés sobre bonos similares a estos disminuyó al 43⁄4%, a qué precio se venderán los bonos?

P=A* +F*[pic 37][pic 38]

P=27.5*+1,000*([pic 39][pic 40]

P=27.5*+1,000*(0.910384226)[pic 41]

P=27.5 (3.7733295747)+910.38

P=103.77+910.38

P=1,014.15

Se compró el bono a prima, ya que el precio es mayor al valor nominal

b) Si dos años después de la oferta inicial, la tasa vigente e interés hubiera aumentado a 71⁄4%, a qué precio se venderán los bonos?

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