Bonos

1) La empresa XYZ ha decidido emitir bonos a quince años, con tasa de cupón de 10%, valor facial de $ 1.000 y con cupones pagaderos una vez al año. La tasa de rendimiento exigida para bonos de características de riesgo similares es 14%.

Bonos a 15 años

Tasa cupón : 10%

Tasa exigida por bonos similares: 14%

Valor Facial: S/. 1,000.00

Interes: 1000 * 10% = 100

a) ¿Qué precio debe pagarse por estos bonos?

Precio=(100*(1-(1.14^-15)))/0.14 + 1000*(1.14^-15) = 754.31

b) ¿Qué precio debería pagarse por estos bonos si los cupones se recibiesen semestralmente (cincuenta dólares por semestre)?

Precio Actual= (50*(1-((1+(.14/2))^(-2*15)))/(0.14/2)+1000*((1+(.14/2))^(-2*15)) = 751.82

2) Estamos en mayo de 2006 y la empresa ABC espera pagar dividendos de 100, 150, 200 y 250 dólares en mayo de 2007, 2008, 2009 y 2010, respectivamente. La tasa requerida para invertir en acciones de ABC es de 25% anual. ¿Cuál debería ser el precio de las acciones de ABC si después del año 2010 se esperase que los dividendos creciesen a la tasa constante anual de 13% hasta la eternidad?

2006= PB

2007= 100

2008= 150

2009= 200

2010= 250

= 100/(1.25)^1+150/(1.25)^2+200/(1.25)^3+250 /(1.25)^4 + ( ( 250+250*13%)/ 0.25 -0.13)*1/1.25^4

= 1,347.07

El precio de la acción ABC después del año 2010 que crece con una tasa constante anual hasta la eternidad debería ser de $ 1,347.07

3) El bono A tiene un valor facial de $ 1.000.000, hace pagos anuales de cupones de $ 300.000, comenzando dentro de 1 año, y vence en 5 años. La tasa de rendimiento de bonos de riesgo similar es 27% anual. Se pregunta:

a) ¿Cuál es el precio actual del bono A?

Periodo: 5 años

Valor cupón: 300,000.00

Tasa exigida por bonos similares: 27%

Valor Facial: S/. 1, 000,000.00

Precio Actual: ,+300000*((1-((1+0.27)^-5 ))/0.27 ) + 1000000*((1+0.27)^-5)

Precio Actual del bono A es $ 1,077,480.18

b) Si las tasas de interés suben a 30% anual; ¿Cuál será el nuevo precio del bono A?

Periodo: 5 años

Valor cupón : 300,000.00

Tasa exigida por bonos similares: 30%

Valor Facial: S/. 1,000,000.00

Precio Actual: ,+300000*((1-((1+0.30)^-5 ))/0.30 ) + 1000000*((1+0.30)^-5)

Precio Actual del bono A es $ 1,000,000.00

c) Si el primer pago por concepto de cupones es de $ 300.000 dentro de un año y los mismos aumentan en $ 100.000 cada año, ¿Cuál será en este caso el nuevo precio del bono A? Nota: La tasa de interés de mercado es 27% anual.

D1 300,000.0

D2 400,000.0

D3 500,000.0

D4 600,000.0

D5 1,700,000.0

DX = 300,000/ 1.27 + 400,000/1.27^2 + 500,000/1.27^3+600,000/1.27^4+1,700,000/1.27^5

DX = 1,473,510.10

4) Suponga que ZYX acaba de pagar un dividendo de $ 14 por acción. Se espera que las ventas y las ganancias de la empresa crezcan a una tasa del 25% anual por siempre. Se espera además que el dividendo de la empresa crezca a esa misma tasa. Si el rendimiento requerido por invertir en acciones de esta empresa es 31%, ¿Cuál debería ser el valor actual de las acciones de ZYX?

DIV= 14

G= 25%

R= 31%

VP= ?

Div1= Div (1+g) 14%*(1.25) 17.5

P=Div1/r-g 17.5 /( 0.31- 0.25) 291.67

El valor de las acciones XYZ es de 291.67

5) Usted acaba de tomar un préstamo de Yenes 10.000.000, a una tasa de interés del 20% anual con capitalización mensual. Si su compromiso es cancelar los intereses y amortizar el préstamo realizando 60 pagos mensuales iguales y el primer pago se deberá realizar exactamente dentro de un mes contado a partir de hoy ¿Cuál debería el monto de cada pago?

Si la TNA = 20% con un periodo de capitalización mensual.

Tenemos que, j = 20% y m =12 (en un año hay 12 meses).

20% /12 = 1.667%

VP = 10,000,000.00 US$

TNA = 20.00%

Plazo = años

Cuotas = 60 mensuales e iguales.

Cálculo de la Tasa efectiva mensual partiendo de una tasa nominal anual de 20%

TEM = 1.667% Necesitamos la TE en el periodo de los pagos.

Cuota = R = (10000000*0.0166666667)/(1-((1+0.0166666667)^-60)) = 264,938.84

Cuota = R = Pago (i, n, -VP) = 264,938.84

Respuesta: El monto de cada pago debe ser $ 264,938.84

Nro. Cuota Saldo Inicial Amortización Interés Cuota Saldo Final

0 10,000,000.00 0 0 - 10,000,000.00

1 10,000,000.00 98,272.17 166,666.67 264,938.84 9,901,727.83

2 9,901,727.83 99,910.04 165,028.80 264,938.84 9,801,817.79

3 9,801,817.79 101,575.21 163,363.63 264,938.84 9,700,242.58

4 9,700,242.58 103,268.13 161,670.71 264,938.84 9,596,974.45

5 9,596,974.45 104,989.26 159,949.57 264,938.84 9,491,985.19

6 9,491,985.19 106,739.08 158,199.75 264,938.84 9,385,246.11

7 9,385,246.11 108,518.07 156,420.77 264,938.84 9,276,728.04

8 9,276,728.04 110,326.70 154,612.13 264,938.84 9,166,401.34

9 9,166,401.34 112,165.48 152,773.36 264,938.84 9,054,235.85

10 9,054,235.85 114,034.91 150,903.93 264,938.84 8,940,200.95

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