Tema de Secuencia Didáctica de Matemática

Profesorado en educación primaria- Tercer año.

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DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA II

PROFESORA:

ALUMNA:

FUNDAMENTACIÓN 

El segundo ciclo permitirá a los alumnos/as afianzar los conocimientos tratados en el primer ciclo y ofrecerá la posibilidad de potenciarlos. Por un lado se propondrán nuevos problemas que amplíen el uso de los conocimientos ya disponibles a una mayor variedad de problemas; por otro lado se profundizará sobre aquellos aspectos internos que hacen al funcionamiento de estos conocimientos matemáticos. Es decir, los objetos matemáticos seguirán siendo herramientas para enfrentar variadas clases de problemas y a la vez serán visitados también para estudiar, con más profundidad, su funcionamiento “interno”.
A su vez, si bien en el primer ciclo los alumnos/as han explorado el uso social de algunas expresiones fraccionarias, como cuartos y medios, en 2º ciclo deben iniciarse en el estudio sistemático del campo de los números racionales. Por un lado deberán explorar diversos tipos de problemas para los cuales las fracciones son un medio de solución, por ejemplo problemas de reparto y partición, problemas de medida, etc. Pero también - del mismo modo que para los números naturales - deberán enfrentarse a desentrañar algunas cuestiones de su funcionamiento, tales como la comparación, el orden, el cálculo, las diferentes maneras de representar una misma cantidad, etc.

Respecto de las expresiones decimales también se propondrá una entrada a través de su uso social - el dinero y la medida – para luego adentrarse en cuestiones internas ligadas al valor posicional, al orden, al cálculo, a la búsqueda de un número entre dos dados, a la equivalencia con infinitas expresiones fraccionarias, etc.

En 5° grado, se propone presentar situaciones similares a fin de articular el trabajo que los alumnos venían realizando, pero al mismo tiempo se apuntará a la ampliación del repertorio como al establecimiento de nuevas relaciones entre fracciones, expresiones decimales y a la posibilidad de avanzar en la articulación de estas escrituras^[a].

Contenidos

• Resolver problemas de división en los que tiene sentido repartir el resto y se ponen en juego relaciones entre fracciones y división.
• Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones
• Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que una de las cantidades o la constante es una fracción

PROPOSITOS 

•  Generar las condiciones propicias para lograr un buen clima de trabajo
• Brindar un espacio de intercambio en el que los alumnos puedan expresar sus opiniones y escuchar a los demás.
• Favorecer la construcción de saberes sobre la fracción como número racional
• Ofrecer diversas situaciones problemáticas en variados contextos de uso social
• Lograr un acercamiento al vocabulario matemático específico, es decir al lenguaje coloquial

OBJETIVOS

 Que los alumnos/as logren:

• Adquirir experiencia sobre los distintos usos de las fracciones a través de la resolución de problemas que se presenten en contextos variados.
• Explorar diferentes estrategias, herramientas y escrituras para resolver de manera más conveniente cada situación, donde surgirá la necesidad de establecer equivalencias y órdenes entre fracciones.
• Interpretar correctamente las consigna para lograr una mayor autonomía en la elección del tipo de resolución que economice la tarea.
•  Resolver problemas que impliquen el uso de operaciones con fracciones apoyándose en los diversos contextos, a partir del trabajo con distintas representaciones
• Explicar y justificar  y/o argumentar sus respuestas para extraer conclusiones

Clase N° 1

Tipo de Agrupamiento: En parejas.

Al iniciar la clase, se intentará retomar lo trabajado en el primer ciclo en relación a “repartos en partes iguales”,  a fin de recabar qué es lo que los alumnos recuerdan de dicho contenido. Para ello se presentará las siguientes situaciones problemáticas:

1. Rocío quiere  repartir 4 chocolates en partes iguales entre sus 5 amigas y que no sobre nada.

a_ ¿Cuánto le tocó a cada una?

b_ ¿Existen otras maneras de hacer el reparto?

1. ¿Cómo repartirían, en partes iguales y sin que sobre nada 7 alfajores entre 5 chicos? Expliquen cómo lo pensaron.
2. Matías reparte, en partes iguales y sin que sobre nada, 5 pizzas entre amigos. A cada uno le toca  una pizza y ¼. ¿Cuántas personas son? ¿Por qué?
3. Inventen 2 maneras de repartir 13 pizzas entre 4 chicos, para que todos reciban la misma cantidad y no sobre nada.

Clase N° 2:

Agrupamiento: En grupo, de 4 integrantes.

En esta clase se trabajará en situaciones de repartos equivalentes y divisiones. Para ello, se les propondrá a los alumnos que formen grupos de 4 integrantes, y que resuelvan las distintas situaciones problemáticas, debatiendo acerca del procedimiento que emplearán para dicha resolución. Al finalizar, se hará una puesta en común, y se explicitarán los diferentes procedimientos que ha empleado cada grupo.

1.  Se quieren repartir, en partes iguales y sin que sobre nada:

1. 12 chocolates entre 8 amigos. ¿Cuánto le tocará a cada uno?
2. 6 chocolates entre 4 personas ¿A cada uno le tocara más, menos o lo mismo que en el reparto a-?
3. 4 chocolates entre 3 amigos, ¿cada uno de ellos recibirá más, menos o lo mismo que en el reparto  b-?

2-Se quiere repartir ahora 3 kilos de helado en partes iguales y sin que sobre nada entre 5 invitados de una fiesta ¿Qué cantidad de helado le tocará a cada invitado?

¿Y si se quisieran repartir ahora esos 3 kilos de helado entre 10 invitados, en partes iguales y sin que sobre nada? ¿Qué cantidad recibirá cada uno?

3-Martin tiene que repartir 72 litros de jugo en 5 bidones iguales. En todos debe colocar la misma cantidad y no debe sobrar nada. Para calcular cuánto pone en cada envase hace esta cuenta de dividir. ¿Es posible saber, a partir de la información de esta división, cuánto jugo debe colocar en cada envase? ¿Por qué?

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