Temas Varios

hola

Complemento a 1 y 2 de números binarios

El complemento a 1 y a 2 de un número binario son importantes porque permiten

la representación de números negativos. El método de complemento a 2 en

aritmética es comúnmente usada en computadoras para manipular números

negativos.

Obteniendo el complemento a 1 de un numero binario

El complemento a 1 de un numero binario es encontrado simplemente cambiando

todos los 1s por 0s y todos los 0s por 1s.

Ejemplo:

Número binario = (1010110)2 = (86)10

Complemento a uno = (0101001)2 = ( − 87)10

Como alternativa para representar números negativos puede usarse un sistema

conocido como complemento a uno. La forma del complemento a uno de un

número binario es un NOT bit a bit aplicado al número – Recordemos que el

complemento a uno de un número positivo no sufre ningún cambio ( C1(2)=

00000010 C1(-2)= 11111101). Como en la representación de signo-y-magnitud, el

complemento a uno tendrá dos representaciones del 0: 00000000 (+0) y 11111111

(−0). Como ejemplo, el complemento a uno de 0101011 (43) se convierten en

1010100 (−43). El rango para la representación en complemento a uno con 8 bits

es −127 a +127 (en base 10). Para sumar dos números representados en este

sistema, uno hace una suma binaria convencional, pero es necesario sumar el

último acarreo obtenido al resultado de la suma.

Ejemplo:

Para ver porqué esto es necesario, consideramos el caso de la suma de −1

(11111110) a +2 (00000010). ¡La adición binaria solamente da a 00000000, que

no es la respuesta correcta! Solamente cuando se suma el acarreo al resultado

obtenemos el resultado correcto (00000001).

11111110

+ 00000010

00000000

+ 1

00000001

Obteniendo el complemento a 2 de un numero binario

El complemento a 2 de un numero binario es encontrado sumando 1 al bit menos

significativo de el complemento a 1 del numero.

Ejemplo:

Encontrar el complemento a 2 de 10110010

Complemento a 1 => 01001101

01001101

+ 1

01001110

Una forma fácil de implementar el complemento a dos es la siguiente:

Ejemplo 1 Ejemplo 2

1. Empezando desde la derecha encontramos el primer '1' 0101001 0101100

2. Hacemos un NOT a todos los bits que quedan por la izquierda 1010111 1010100

...