Teorema De Pitagoras

 SECUENCIA DE ACTIVIDADES

Conocimiento Previo: triángulo rectángulo.

Se comenzará la clase con la indagación de los conocimientos de las alumnas, por medio de preguntas y la presentación de triángulos en cartulina(con el compañero de banco).

*¿Qué clases de ángulos conocen?

*En relación con los triángulos, ¿recuerdan cómo se clasifican según sus ángulos?

* Se le pedirá a alguna de las alumnas que pase a al pizarrón a colocarle el nombre a cada triángulo según su ángulo.

 Situación problema inicial

Se repartirá un sobre que contiene 4 cuadrados de diferentes colores y un rectángulo, 3 de los cuales sirven para armar el triángulo rectángulo. Con los materiales entregados tienen que armar el contorno de un triángulo rectángulo sobre la hoja y luego responder:

1) ¿Es posible conocer cuánto mide cada lado del triángulo? Anoten todo lo que pensaron para resolver.

2) ¿Hay alguna relación entre los tres cuadrados que utilizaron para armarlo?

Situación Problemática

Utilizando las 5 figuras cuyas medidas son las siguientes:

Cuadrado 1: 2cm x 2cm

Cuadrado 2: 3cm x 3cm

Cuadrado 3: 4cm x 4cm

Cuadrado 4: 5cm x 5cm

Rectángulo: 5cm x 6cm

• Puesta en común

Las posibles respuestas de las alumnas y las intervenciones del docente:

 ¿Por qué eligieron el rectángulo o el cuadrado?

Ellas pueden decir que eligieron el rectángulo porque coincidía justo con el lado que faltaba.

 El otro grupo responde el cuadrado porque los otros dos son cuadrados entonces el tercero tiene que ser cuadrado.

 Si sumamos las áreas de los cuadrados más pequeños y lo relacionamos con el área del cuadrado mayor ¿A qué conclusión llegamos? (sugerencia cuente los cuadraditos que tienen los cuadrados más pequeños con los cuadraditos del cuadrado más grande)

Conceptualización:

“En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.

A continuación:

*Pegar lo armado en la carpeta.

*Remarcar sobre lo pegado el triángulo rectángulo.

*Colocar los nombres a los lados.

*Medir los catetos y descubrir la hipotenusa.

Conceptualización:

Si a es la hipotenusa y, b y c son los catetos, se cumple:

 Actividades

1- Resolver la siguiente actividad aplicando el teorema de Pitágoras.

La longitud de una mesa de ping-pong es de 4 m. Si se sabe que la diagonal es, aproximadamente, de 5 m, determinen el ancho de una mesa de ping-pong.

*Recuerden que los lados que hacen el ángulo de 90º son los Catetos; y la Hipotenusa es la diagonal (lado más largo).

*Mediación de la docente:

a) ¿Cómo calcularon el ancho de la mesa de ping-pong?

b) ¿El teorema de Pitágoras se aplicar a cualquier tipo de triángulo’

c) ¿Qué ángulo forman el largo de la mesa con respecto ancho?

d) ¿Cómo clasificarías dicho triangulo?

e) ¿El ancho y el largo de la mesa que lados del triángulo representan?

Conceptualización:

El cateto de un triángulo es igual a la raíz cuadrada de la diferencia entre el cuadrado de la hipotenusa y el cuadrado del otro cateto”.

2- Averigua la hipotenusa en cada triángulo rectángulo, aplicando el Teorema de Pitágoras.

Primero nos fijamos si nuestra incógnita está sumando (positiva) o restando (negativa) en la ecuación. Si esta antecedida por el signo ( + ) o por ninguno está sumando (positiva), si estuviera antecedida por el signo ( - ) estaría restando (negativa) . Para despejarla tenemos que “sacar”, es decir, pasar al otro lado de la igualdad. Observamos que operación está realizando, vemos si está sumando por lo que al pasar al otro lado de la igualdad pasará con la operación opuesta, restando y viceversa, si está multiplicando pasa dividiendo y viceversa; y en nuestro caso que está en potencia pasa como raíz, y si esta en raíz pasará como potencia. Averiguamos nuestra incógnita todas juntas:

*Ordenamos los datos:

a = 3 + 4

*Una vez ubicados los datos resolvemos, en este caso, lo que tenemos:

a = 9 + 16

a

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