Teorema De Shebyshev Y Regla Empirica
Enviado por yarjrc • 14 de Noviembre de 2013 • 490 Palabras (2 Páginas) • 14.186 Visitas
Teorema de Chebyshev y Regla Empírica
1. El ingreso medio de un grupo de observaciones de una muestra es de $500; la desviación estándar es de $40. De acuerdo con el teorema de Chebyshev, por lo menos que porcentaje de ingresos se encontrará entre $400 y $600?
Resp.: K= (600-500)/40 = 2.5
K= (400-500)/40 = -2.5
1 - 1/(2.5)² = 1 – 0.16 = 0.84
2. La siguiente gráfica representa la distribución del número de refrescos tamaño gigante vendidos en un restaurante Wendy’s los recientes 141 días. La cantidad promedio de refrescos vendidos por día es de 91.9 y la desviación estándar de 4.67.
Si utiliza la regla empírica, .entre que dos valores de 68% de los días se encontrarán las ventas?
Resp.: cerca de 68% se encuentra entre 87.23 y 96.57, calculado de la siguiente manera:
X ± 1s = 91.9 ± 1(4.67)
restado= 87.23 y sumado = 96.57
3. P&P Airlines reveló una media de 78.7 pasajeros por día, con una desviación estándar de 12.14 para programar los tiempos para una nueva ruta que abrió P&P, la gerencia desea saber con qué frecuencia los pasajeros están dentro de k = dos desviaciones estándar de la media, y cuál es dicho intervalo.
Resp.: Si se transportan dos desviaciones estándar (2x12.14) = 24.28 pasajeros por encima y por debajo de la media 78.7, se tendrá un intervalo de (78.7-24.28) = 54.42 a (78.7 + 24.28) = 102.98 pasajeros.
1-1/2² = 75%
Se puede estar seguro de que por lo menos el 75% de los días, el número de pasajeros estuvo entre 54 y 103.
4. Un conjunto de datos distribuidos normalmente tiene una media de 5,000 y una desviación estándar de 450. Qué porcentaje de las observaciones están:
A) entre 4550 y 5450
B) entre 4100 y 5900
C) entre 3650 y 6350
Resp.:
a) Cerca de 68% se encuentra entre $4550 y $5450, calculado de la siguiente manera:
X ± 1s = $5000 ± 1($450)
b) Aproximadamente 95% se encuentra entre $4100 y $5900, calculado de la siguiente manera:
X ± 2s = $5000 ± 2($450)
c) Casi todas (99.7%) se encuentran entre $3650 y $6350, calculado de la siguiente manera:
X ± 3s = $5000 ± 3($450)
5. Shard Lumber corta troncos a una longitud media de 20 pies, con una desviación estándar de 3.5 pies. Si los cortes están distribuidos normalmente, qué porcentaje de troncos tienen menos de:
a. ¿16.5 pies?
b. ¿13 pies?
Resp.:
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