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Ejercicios

Ejercicio 6 - capítulo 1.

6.- A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio maestral de este experimento.

Carmen = C

Lola = L

Mercedes = M

Juan = J

Fernando = F

Luis = L

S= {(C,L);(C,M);(C,J);(C,F);(C,S);(L,M);(C,J);(L,F);(L,S);(M,J);(M,F);(M,S);(J,F);(J,S);(F,L)}

Ejercicio 6 – capitulo 2

6.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

A4.1*A6.2*A3.1*A3.3=4*15*3*1=

180 FORMAS

Ejercicio 11 – capitulo 3

11.- En un centro médico, los fumadores que se sospecha tenían cáncer pulmonar, el 90%

lo tenía, mientras que el 5% de los no fumadores lo padecía. Si la proporción de

fumadores es del 45%

a) Cuál es la probabilidad de que un paciente con cáncer

seleccionado al azar sea fumador?

B) Cual es la probabilidad de que la persona tenga

cáncer?

Definamos los siguientes sucesos o eventos.

A1 : la persona es fumadora.

A2: la persona no es fumadora.

B1: la persona tiene cáncer pulmonar.

B2: la persona no tiene cáncer pulmonar.

Datos.

P(A₁) = 0,45

P(B₁|A₁) = 0,90

P(B₁|A₂) = 0,05

Sabemos que P(A₁)+P(A₂) = 1 ⇒ P(A₂) = 1-P(A₁) = 1-0,45 = 0,55

Respuesta a

P(A₁|B₁) = ?

P(A₁|B₁) = P(A₁)P(B₁|A₁) / P(B₁) = P(A₁)P(B₁|A₁) / [ P(A₁)P(B₁|A₁) + P(A₂)P(B₁|A₂) ]

P(A₁|B₁) = 0,45ˣ0,90 / ( 0,45ˣ0,90 + 0,55ˣ0,05 ) = 162/173 = 0,936416

Respuesta b

P(B₁) = ?

P(B₁) = P(A₁)P(B₁|A₁) + P(A₂)P(B₁|A₂)

P(B₁) = 0,45ˣ0,90 + 0,55ˣ0,05 = 173/400 = 0,4325

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